카드 게임

Nicole과 Simon은 $N$라운드로 구성된 카드 게임을 한다. $i$라운드에서 Nicole은 숫자 $a_i$이 적힌 카드를 낸다. Simon은 자신의 패에서 카드 한 장을 내서 대응해야 한다. Simon의 카드 값이 $b_i$이면 Nicole은 $|a_i - b_i|$점을 얻는다. 따라서 Simon의 카드 값이 Nicole이 낸 카드의 값에서 멀수록 Nicole은 더 많은 점수를 얻는다.

Nicole이 낼 카드들과 Simon이 처음부터 패에 가지고 있는 카드들이 정확히 주어질 때, Simon이 최적으로 플레이한다면 Nicole이 얻을 수 있는 최소 점수는 얼마인가? Simon에게 $M$장의 카드가 있다면, 두 사람은 항상 정확히 $M$라운드 또는 $M - 1$라운드, 즉 $M = N$ 또는 $M = N + 1$만큼 플레이한다.

채점

제출한 풀이는 각각 일정한 점수가 배정된 여러 테스트 그룹으로 평가된다. 각 테스트 그룹에는 여러 테스트 케이스가 포함된다. 한 테스트 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 해결해야 한다.

그룹 | 점수 | 제약 조건

$1$ |$15$| $N \leq 8$

$2$ |$25$| $N \leq 2000$

$3$ |$20$| $M=N$

$4$ |$40$| 추가 제약 조건이 없다.

첫째 줄에는 게임의 라운드 수와 Simon이 가진 카드 수를 나타내는 두 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$)와 $M$ ($N \leq M \leq N+1$)가 주어진다.

둘째 줄에는 $N$개의 정수 $a_1, \dots, a_N$ ($0 \le a_i \le 10^9$)가 주어지며, $a_i$는 $i$라운드에서 Nicole이 내는 카드의 값이다.

셋째 줄에는 Simon의 카드 값인 $M$개의 정수 $b_1, \dots, b_M$ ($0 \le b_i \le 10^9$)가 주어진다.

Simon이 최적으로 플레이할 때 Nicole이 얻는 총점의 최솟값을 출력한다.

예제 케이스 1에서는 Simon이 첫 번째 라운드에 값이 1인 카드를 내고 두 번째 라운드에 값이 2인 카드를 내는 것이 최적이다. 그러면 Nicole은 $|1-1| + |10-2| = 8$점을 얻는다.

예제 케이스 2에서 Simon은 값이 2, 5, 1인 카드를 이 순서대로 낸다.

예제 케이스 3에서 Simon은 값이 4, 6, 3, 1인 카드를 이 순서대로 낸다.