의자 게임

$n$명의 플레이어와 $n$개의 의자로 진행하는 게임을 생각해 보자. 의자들은 원형으로 배치되며, 각 플레이어는 의자 하나에 앉는다. 게임 도중 몇 차례 울리는 종도 있다. 각 의자에는 $1$와 $n$ 사이의 정수가 적혀 있다. 이 정수는 종이 울릴 때 그 의자에 앉은 플레이어가 시계 방향으로 이동해야 하는 칸 수이다. 종이 울린 후 각 의자에 정확히 한 명의 플레이어가 있게 된다면 의자 배치는 유효하다. 여러분의 과제는 유효한 의자 배치를 찾거나, 그러한 배치가 없다고 답하는 것이다.

채점

그룹 | 점수 | 제한 조건

1 | 8 | $1 \leq n \leq 8$.

2 | 5 | $i \neq j$이면 $s_i \neq s_j$, 즉 각 테스트 케이스 내에서 모든 $s_i$가 서로 다르다.

3 | 4 | $1 \leq s_i \leq 2$.

4 | 7 | $1 \leq s_i \leq 3$.

5 | 12 | $1 \leq s_i \leq 4$.

6 | 15 | $1 \leq s_i \leq 5$.

7 | 20 | $1 \leq n \leq 16$.

8 | 29 | 추가 제한 조건 없음.

첫째 줄에 테스트의 수를 나타내는 정수 $t$가 주어진다. 테스트는 최대 $1\,000$개이다. 그 뒤 각 테스트는 두 줄로 구성된다. 첫째 줄에 의자의 수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다. 의자는 최대 $100$개이다. 둘째 줄에 의자에 적힌 수인 정수 $s_1,s_2,\dots,s_n$가 주어진다. 모든 $i$에 대해 $1 \leq s_i \leq n$가 성립한다.

각 테스트에 대해, 유효한 의자 배치가 있으면 먼저 YES을 출력하고, 그렇지 않으면 NO을 출력한다. 답이 YES이면 가능한 배치 하나도 시계 방향 순서로 출력한다. 유효한 배치가 여러 개라면 그중 아무것이나 출력할 수 있다.