섬 동맹

광활한 바다에 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨진 $n$개의 섬이 있으며, 각 섬은 하나의 주권 국가를 이룬다.

하지만 국가가 너무 많아 외교 정책이 매우 복잡해지고 있으므로, 섬 주민들은 더 큰 (하지만 더 적은 수의) 국가로 합쳐져 상황을 단순화하기로 했다. 그러나 서로를 불신하여 같은 국가에 속하기를 거부하는 섬 쌍이 $m$개 있기 때문에, 이 일은 말처럼 쉽지 않은 것으로 드러났다.

섬 주민들은 순서대로 처리해야 하는 $q$개의 제안을 보냈다. $i$번째 제안은 섬 $a_i$이 속한 국가와 섬 $b_i$이 속한 국가를 합병하자는 것이다. 두 국가에 서로를 불신하는 주민들이 사는 섬 쌍이 포함되어 있다면 제안을 거부해야 하지만, 그렇지 않다면 제안을 승인하고 두 국가의 모든 섬은 이후 같은 국가에 속하게 된다.

어떤 제안을 거부하고 어떤 제안을 승인해야 하는지 섬 주민들이 알아낼 수 있도록 도와주자!

채점

그룹 | 점수 | 제약 조건

1      |   15   |  $2 \leq N \leq 500$,    $1 \leq M \leq 10^5$,   $1 \leq Q \leq 10^5$

2      |   17   |  $2 \leq N \leq 10^5$,   $1 \leq M \leq 250$,    $1 \leq Q \leq 10^5$

3      |   20   |  $2 \leq N \leq 5\,000$, $1 \leq M \leq 5\,000$, $1 \leq Q \leq 10^5$

4      |   23   |  $2 \leq N \leq 10^5$,   $1 \leq M \leq 10^5$,   $1 \leq Q \leq 10^5$, 최대 하나의 ```REFUSE```

5      |   25   |  $2 \leq N \leq 10^5$,   $1 \leq M \leq 10^5$,   $1 \leq Q \leq 10^5$

입력은 다음과 같이 구성된다:

• 정수 $n$, $m$, $q$ 세 개가 주어지는 한 줄. 이들은 각각 섬의 수, 서로 불신하는 섬 쌍의 수, 제안의 수를 나타낸다.

• $m$개의 줄. 이 중 $i$번째 줄에는 두 정수 $u_i$와 $v_i$가 주어지며, $1 \leq u_i,v_i \leq n$, $u_i \neq v_i$이다. 이는 섬 $u_i$와 $v_i$의 주민들이 서로를 불신한다는 뜻이다. 각 쌍 $(u_i, v_i)$은 최대 한 번만 주어진다.

• $q$개의 줄. 이 중 $i$번째 줄에는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며, $1 \leq a_i,b_i \leq n$이다. 이는 $i$번째 제안을 나타낸다. 어떤 제안도 한 국가가 자기 자신과 합병하도록 요구하지 않는다는 것이 보장된다. 즉, $i$번째 제안을 받을 당시 $a_i$와 $b_i$는 서로 다른 국가에 속한다는 것이 보장된다.

$q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 제안을 거부해야 한다면 $i$번째 줄에 REFUSE`''를 출력하고, $i$번째 제안을 승인해야 한다면 APPROVE`''를 출력한다.