노천 채굴

노천 채굴은 노천 채굴장이나 토취장에서 암석 또는 광물을 제거하여 땅에서 추출하는 지표 채굴 기법이다. 상업적으로 유용한 광물이나 암석의 매장지가 지표면 가까이에서 발견될 때 노천 광산을 이용한다. Automatic Computer Mining (ACM)은 노천 채굴로 얻는 이익을 최대화하고자 하는 회사이다. ACM는 주어진 토지의 설명을 바탕으로 달성할 수 있는 최대 이익을 구하는 프로그램을 작성하도록 당신을 고용했다.

각 토지는 물질 블록들의 집합으로 모델링된다. 블록 $i$에는 그 블록을 땅에서 파내는 비용 ($c_i$)뿐만 아니라 값 ($v_i$)도 주어진다. 일부 블록은 다른 블록을 가로막거나 덮고 있다. 예를 들어 블록 $i$을 블록 $j$과 $k$이 가로막고 있다면, 블록 $i$을 파내기 전에 먼저 블록 $j$와 $k$을 파내야 한다. 어떤 블록도 가로막고 있지 않은 블록은 파낼 수 있다.

입력의 첫 줄에는 블록의 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 200$)이 주어진다. 이 블록들에는 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다.

이어서 이 블록들을 설명하는 $N$개의 줄이 주어진다. 이 중 $i$번째 줄은 블록 $i$을 설명하며, $i$번째 블록의 값과 비용을 나타내는 두 정수 $v_i$, $c_i$ ($0 \leq v_i, c_i \leq 200$)으로 시작한다.

그다음 이 줄의 세 번째 정수 $0 \leq m_i \leq N-1$은 블록 $i$이 가로막는 블록의 수를 나타낸다. 이어서 $1$ 이상 $N$ 이하이면서 $i$은 제외한, 공백으로 구분된 서로 다른 정수 $m_i$개가 주어지며, 이들은 블록 $i$이 가로막는 블록의 label(들)을 나타낸다.

어떤 채굴 순서를 택하면 모든 블록을 파낼 수 있다고 가정해도 된다. 모든 블록 $i$에 대한 값 $m_i$의 합은 최대 $500$이다.

주어진 토지에서 ACM가 달성할 수 있는 최대 이익을 나타내는 정수 하나를 출력한다.