스파이 대 스파이

스파이 대 스파이는 대규모 단체 게임이다. 각 팀은 정확히 두 명의 플레이어, 즉 스파이와 핸들러로 구성된다. 스파이들은 데카르트 평면으로 간주하는 경기장의 정수 좌표점 $(x,y)$에 배치된다.

한 턴에는 한 팀의 핸들러가 자기 팀의 스파이에게 네 방위 중 하나인 북쪽(N), 남쪽(S), 동쪽(E), 또는 서쪽(W)을 바라보라고 지시한다. 여기서 북쪽은 양의 $y$-축 방향이다.

그 팀의 스파이는 자신의 위치에서 해당 방향을 주의 깊게 바라본다. 그 방향에서 보이는 모든 스파이는 제거된다. 정확히 말하면, 위치 $(x,y)$에 있는 스파이 $i$가 네 방향 중 하나를 바라볼 때, $(x,y)$에서 시작하여 스파이 $i$가 바라보는 방향으로 그은 직선 위에 정확히 놓인 다른 스파이들만 볼 수 있다. 예를 들어, $(5,7)$에 있는 스파이가 북쪽(N)을 바라보면, $y > 7$인 좌표 $(5,y)$를 가진 다른 스파이들만 볼 수 있다. 스파이들은 스파이 $i$의 위치에서 가까운 순서부터 먼 순서까지 제거된다.

여러 턴에 걸쳐 내려진 지시의 기록을 검토하고 있다. 각 턴에 어떤 스파이들이 제거되었는지 구하라.

    세 스파이의 초기 배치와 각 지시의 결과를 나타낸 그림이다. 회색 원은 스파이가 아직 제거되지 않았음을 나타내고, 흰색 원은 스파이가 해당 턴 또는 그 이전에 제거되었음을 나타낸다.

첫 번째 줄에는 팀의 수를 나타내는 두 정수 $N$($1 \leq N \leq 300\,000$)와 턴의 수를 나타내는 $M$($1 \leq M \leq 300\,000$)가 주어진다. 팀에는 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨진다.

이후 $N$개의 줄이 주어지며, 그중 $i$-번째 줄에는 $i$-번째 팀 스파이의 위치를 나타내는 두 정수 $x_i, y_i$($-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$)가 주어진다. 어떤 두 스파이도 같은 위치에 있지 않는다.

이후 $M$개의 줄이 주어진다. $i$-번째 줄에는 정수 하나 $t_i$($1 \leq t_i \leq N$)와 방향 N, S, E, 또는 W가 주어진다. 이는 팀 $t_i$의 핸들러가 자기 팀의 스파이에게 해당 방향을 바라보라고 지시했음을 뜻한다.

각 지시마다 한 줄을 출력한다. $i$-번째 줄에는 팀 $t_i$의 스파이가 이전 턴에 제거되었다면 ignore을 출력한다. 그렇지 않으면 제거된 스파이의 수를 출력한 뒤, 제거된 모든 스파이가 속한 팀의 번호 목록을 스파이들이 제거된 순서대로 출력한다.