나는 이길 수도 있었다

``약 5분 후에 문을 닫습니다. 오늘 ICPC 체육관을 방문해 주셔서 감사합니다.''

이 안내 방송과 함께 Alice와 Bob은 가위바위보 마라톤을 $10$번째 게임 도중에 중단했다. 각 플레이어는 자신이 낸 것이 상대 플레이어가 낸 것을 이기면 1점을 얻는다. 각 게임은 11점 선취제로 진행되었으며, 이는 먼저 $11$점을 얻는 사람이 게임에서 승리한다는 뜻이다. 오늘 Bob은 게임 하나 차이로 Alice에게 신승했다. Bob은 다섯 게임에서 먼저 11점을 얻었지만, Alice는 네 게임에서만 먼저 11점을 얻었다.

하지만 각 게임이 어떻게 진행되었는지 주의 깊게 살펴본 뒤, Alice는 정규 11점 선취제 대신 5점 선취제나 8점 선취제처럼 규칙을 약간 다르게 적용했다면 Bob보다 더 많은 게임에서 이길 수 있었다는 사실을 깨달았다.

Alice와 Bob이 점수를 얻은 순서가 주어질 때, 선취-$k$ 규칙에서 Alice가 Bob보다 더 많은 게임에서 승리했을 모든 $k$의 값을 구한다.

Alice와 Bob은 모두 게임을 시작할 때 0점으로 시작한다. 한 플레이어가 $k$점에 도달하는 즉시 그 플레이어가 게임에서 승리하고 새 게임이 시작된다. Alice가 Bob보다 먼저 $k$점을 얻으면 게임에서 승리한다. 어느 플레이어도 $k$점에 도달하기 전에 체육관이 문을 닫아 게임이 중단되면, 두 플레이어 모두 그 게임에서 승리하지 않는다.

입력의 유일한 줄에는 가위바위보 마라톤이 시작된 때부터 각 점수를 누가 얻었는지를 나타내는 대문자 A`'' 또는 B''로 이루어진 문자열이 주어진다. 문자열의 길이는 $1$자 이상 $2\,000$자 이하이다. ```A''는 Alice가 그 점수를 얻었다는 뜻이고, ```B`''는 Bob이 그 점수를 얻었다는 뜻이다.

첫째 줄에 선취-$k$ 규칙을 적용했을 때 Alice가 Bob보다 더 많은 게임에서 승리하게 되는 양의 정수 $k$의 개수를 출력한다. 이 개수가 0이 아니라면, 다음 줄에 그러한 $k$의 값을 모두 오름차순으로 공백으로 구분하여 출력한다.