베팅

인기 스트리밍 플랫폼 스위치.tv가 방금 최신 기능인 스위치 베팅을 공개했다. 이제 스트리머는 시청자들이 스위치 포인트(특허 등록)를 사용해 서로 다른 두 선택지에 베팅하도록 할 수 있다.

각 시청자는 두 선택지 중 하나에 일정량의 스위치 포인트를 건다. 모든 사람이 건 스위치 포인트의 총량을 상금 풀이라고 한다. 스트리머는 선택지 중 하나를 승자로 정하며, 상금 풀은 그 선택지에 베팅한 모든 시청자에게 나뉘어 지급된다(반드시 균등하지는 않다). 해당 선택지에 더 많이 베팅할수록 상금 풀에서 더 많은 몫을 받는다. 특히, 한 선택지에 걸린 모든 베팅 중 $p\%$를 기여했고 그 선택지가 이기면, 전체 상금 풀의 $p\%$를 받는다.

스위치.tv 팀은 각 시청자가 선택한 선택지가 이겼을 때 지급받는 스위치 포인트를 계산해 달라고 요청했다. 이를 위해 두 선택지 각각의 스위치 지급 비율을 구해야 한다. 각 시청자에게 지급되는 양은 그 시청자가 베팅에 넣은 스위치 포인트 수에 비례하므로, 스위치 팀은 이 비율을 사용해 각 시청자의 당첨금을 정할 수 있다.

예를 들어, 스트리머가 세 명의 시청자가 참여하는 스위치 베팅을 만들었다고 하자. 두 시청자는 선택지 하나에 각각 $10$와 $30$ 스위치 포인트를 걸고, 마지막 시청자는 선택지 둘에 $10$ 스위치 포인트를 건다. 선택지 하나에는 전체 베팅의 $80$%, 선택지 둘에는 전체 베팅의 $20$%가 걸렸음을 알 수 있다.

선택지 하나가 이기면, 그 선택지에 베팅한 두 시청자는 각각 $12.5$와 $37.5$ 스위치 포인트를 받으며, 이는 선택지 하나의 스위치 지급 비율이 $1$:$1.25$임을 의미한다. 선택지 둘이 이기면, 그 선택지에 베팅한 유일한 시청자는 50 스위치 포인트를 받으며, 이는 스위치 지급 비율이 $1$:$5$임을 의미한다.

선택지 하나에 걸린 총 베팅의 백분율이 주어질 때, 두 선택지의 스위치 지급 비율을 계산하여 스위치.tv를 도와라.

입력은 선택지 하나에 걸린 스위치 포인트의 백분율을 나타내는 하나의 정수 $a$ ($0 < a < 100$)로 이루어진다.

각 선택지에 대해(선택지 하나, 그다음 선택지 둘의 순서로), 1:x가 해당 선택지의 스위치 지급 비율이 되도록 하는 수 x을 출력한다. 답의 절대 오차 또는 상대 오차는 최대 $10^{-3}$여야 한다.