강제 선택

Puff the Magic Dinosaur은 유명한 마술사이다. 팬데믹으로 인해, 그는 최신 화상 회의 도구를 사용해야만 자신의 공주를 위한 공연을 할 수 있다. 그 결과, 평소에 직접 만나서 하던 많은 공연을 할 수 없게 되었고, 새로운 마술을 생각해 내야 한다.

Puff는 공주를 위해 다음과 같은 멘탈리스트 마술을 하기로 했다. 먼저, Puff는 테이블 위에 $N$장의 카드를 펼쳐 놓는다. 이 카드에는 각각 고유한 레이블 $1, \ldots, N$이 있다. 공연이 시작되기 전에, Puff는 카드 중 하나의 레이블을 예언으로 적어 밀봉된 봉투에 넣고 공주에게 우편으로 보냈다.

공연 중에 Puff는 공주에게 남아 있는 카드 중 일부를 선택하라고 한다. Puff는 공주에게 남아 있는 카드 중 적어도 하나는 선택하되 전부를 선택해서는 안 된다고 주의 깊게 상기시킨다. 공주가 어떤 카드를 선택했는지 Puff에게 알려 주면, Puff는 당신은 그 카드들을 남기기로 선택했습니다'' 또는 당신은 그 카드들을 제거하기로 선택했습니다''라고 말한다. 첫 번째 경우에는 선택한 카드를 남기고 다른 모든 카드를 테이블에서 제거한다. 두 번째 경우에는 선택한 카드를 제거하고 나머지 카드를 남긴다. 카드가 하나만 남을 때까지 이를 반복한다. 이 시점에 Puff는 공주에게 봉투를 열어 보라고 하고, 마법처럼 예언은 테이블에 남은 카드와 일치한다.

Puff가 각 단계에서 적절한 응답을 결정하도록 도와주자.

입력의 첫 번째 줄에는 카드의 수인 정수 $N$ ($2 \leq N \leq 200$), 비밀 예언인 $P$ ($1 \leq P \leq N$), 단계의 수인 $S$ ($1 \leq S \leq N-1$)이 주어진다.

다음 $S$개의 줄은 각 단계에서 공주가 한 선택을 설명한다. 각 줄은 선택한 카드의 수인 정수 $m$ ($1 \leq m \leq N-1$)로 시작하고, 그 뒤에 선택한 카드의 레이블을 나타내는 서로 다른 정수 $m$개가 주어진다. Puff가 이전 단계들을 올바르게 수행했다면, 공주는 테이블에 아직 남아 있는 카드만 선택한다는 것이 보장된다. 또한 공주는 남아 있는 카드 중 적어도 하나는 항상 선택하지만 전부를 선택하지는 않는다.

Puff가 $S$개의 단계를 모두 올바르게 수행하면 $S$단계 후에 카드가 하나 남는다는 것이 보장된다.

각 단계마다, Puff가 선택된 카드를 남겨야 하는 경우 KEEP을, 선택된 카드를 제거해야 하는 경우 REMOVE을 한 줄에 출력한다.