거리

Manhattan시는 도로와 대로가 격자 형태로 구성되어 있으며, 도로는 남북 방향으로 뻗어 있고 대로는 동서 방향으로 뻗어 있다. 도로에는 동쪽에서 서쪽으로 1부터 번호가 매겨지고, 대로에는 북쪽에서 남쪽으로 1부터 번호가 매겨진다. 각 교차로에는 도로 번호와 대로 번호로 $(s, a)$와 같이 표시된다. 두 교차로 $(s_1, a_1)$와 $(s_2, a_2)$ 사이의 거리는 $|s_1-s_2| + |a_1-a_2|$이다.

여러분의 회사는 Manhattan의 서로 다른 교차로에서 여러 푸드 트럭을 운영하고 있으며, 푸드 트럭끼리 경쟁하지 않도록 서로 떨어뜨려 놓으려고 한다. 푸드 트럭들이 얼마나 분산되어 있는지 추정하기 위해, 모든 서로 다른 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합을 계산하기로 했다. 총거리가 작다는 것은 평균적으로 푸드 트럭 한 쌍이 서로 너무 가깝다는 의미이다.

모든 서로 다른 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합은 얼마인가?

입력의 첫째 줄에는 푸드 트럭의 수를 나타내는 정수 $N$ ($2 \leq N \leq 200\,000$)이 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 푸드 트럭의 위치가 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $s$ ($1 \leq s \leq 1\,000\,000$)와 $a$ ($1 \leq a \leq 1\,000\,000$)이 주어지며, 각각 이 푸드 트럭이 있는 도로의 번호와 대로의 번호이다.

모든 서로 다른 푸드 트럭 쌍 사이의 거리의 합을 출력한다.