정수 나눗셈

C++에서 양의 정수에 대한 나눗셈은 항상 내림한다. 이 때문에 서로 같지 않았던 두 정수를 같은 제수로 나누었을 때 결과가 같아지는 경우가 있다. 예를 들어 C++에서 $\verb|5/4|$와 $\verb|7/4|$는 모두 1와 같지만, $5 \neq 7$.

음이 아닌 정수의 목록과 제수가 주어질 때, 두 항목을 모두 제수로 나누어 C++에서 같은 결과를 얻는, 목록 내 서로 다른 항목의 쌍은 몇 개인가?

입력의 첫째 줄에는 목록의 원소 수인 두 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 200\,000$)와 제수인 $d$ ($1 \leq d \leq 10^9$)가 주어진다.

입력의 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, \ldots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$)가 주어지며, $a_i$는 목록의 $i^\textrm{th}$번째 원소이다.

$1 \leq i < j \leq n$이고 C++에서 정수 나눗셈을 사용할 때 $a_i / d = a_j / d$을 만족하는 서로 다른 인덱스 쌍 $(i,j)$의 개수를 나타내는 하나의 정수를 출력한다. 목록의 수들이 반드시 서로 다른 것은 아님에 유의한다(즉, 어떤 인덱스 $i \neq j$에 대해서는 $a_i = a_j$일 수 있다).