보물 발견하기

Timmy의 생일을 맞아 부모님이 해적을 주제로 한 파티를 열어 주었다! 마당에는 보물이 묻혀 있으며, 이제 Timmy와 해적 선원들이 그것을 찾아야 한다. 어느 해적이 보물이 묻힌 곳을 볼 수 있는지 알려 주어 해적들이 보물을 찾도록 도와주자.

게임을 흥미롭게 만들기 위해 마당에는 시야를 가리는 벽들이 설치되어 있다. 각 해적에게는 무엇을 볼 수 있는지를 결정하는 시야가 있다. 각 해적은 일정한 거리까지만 볼 수 있으며, 자신이 바라보는 방향을 기준으로 한 반원 안만 볼 수 있다(아래 이미지 참조). 보고 있는 점과 그 점을 보는 해적 사이에 다른 해적이나 벽의 일부가 정확히 놓여 있으면, 그 점은 해당 해적의 시야 안에 있더라도 보이지 않는다. 각 해적은 하나의 점이며, 각 벽은 두께가 무한히 얇은 선이다.

어느 해적들이 보물이 묻힌 곳을 볼 수 있는가?

왼쪽 그림은 예제 입력 1을 나타내며, 가장 오른쪽에 있는 해적만 묻힌 보물의 위치를 볼 수 있다. 오른쪽 그림은 예제 입력 2를 나타내며, 가운데 해적만 묻힌 보물을 볼 수 있다.

입력의 첫 번째 줄에는 벽의 수인 정수 $W$ ($0 \leq W \leq 1 \, 000$)와 해적의 수인 정수 $P$ ($1 \leq P \leq 1 \, 000$)가 주어진다.

두 번째 줄에는 보물의 좌표가 주어진다.

다음 $W$개의 줄은 벽을 설명한다. 각 줄에는 이 벽의 서로 다른 두 끝점인 두 좌표 $(x,y)$와 $(x',y')$이 주어진다.

다음 $P$개의 줄은 해적을 설명한다. 이 줄들 중 $i$번째 줄에는 서로 다른 두 좌표 $(x_i,y_i)$과 $(x_i',y_i')$가 주어지며, $(x_i,y_i)$은 $i$번째 해적의 위치이고 $(x_i',y_i')$은 이 해적이 바라보는 방향에서 볼 수 있는 가장 먼 점이다. 즉, 이 해적의 반원 반지름은 $(x_i, y_i)$과 $(x_i',y_i')$ 사이의 거리이다.

모든 좌표는 $(x,y)$ 정수 쌍이며 $|x|,|y| \leq 10^9$을 만족한다. 서로 같은 좌표에 위치하는 두 해적은 없고, 보물은 어떤 해적과도 같은 좌표에 있지 않으며, 어떤 벽의 어느 부분도 해적이나 보물에 닿지 않는다. 벽들은 다른 벽들과 어떤 방식으로든 겹칠 수 있음에 유의한다.

해적마다 한 줄씩, $P$개의 줄을 출력한다. 이 줄들 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 해적이 보물이 묻힌 곳을 볼 수 있으면 visible을, 그렇지 않으면 not visible을 출력한다.