Monster-Go

Helen과 친구들은 휴대전화로 즐길 수 있는 놀라운 새 게임을 발견했다. Monster-Go라는 이 게임은 야외의 여러 몬스터 둥지로 걸어가 몬스터를 잡는 게임이다. 각 둥지에는 한 가지 종류의 몬스터가 무한히 많이 있다. 친구들이 몬스터 둥지에 도착하면, 각자 그 둥지의 몬스터를 잡아 해당 몬스터 종류를 자신의 컬렉션에 추가한다. 친구들이 잡을 수 있는 서로 다른 몬스터 종류는 총 $50$개이며, 번호는 $0,1,\ldots,49$이다.

게임을 더 흥미롭게 만들기 위해, $N$명의 친구는 각 플레이어가 수집할 정확히 $12$개의 몬스터 종류로 이루어진 개인별 목록을 갖기로 했다. 자신의 목록에 있는 모든 몬스터를 가장 먼저 잡은 사람이 게임에서 승리한다. 친구들은 몬스터 둥지를 어떤 순서로 방문하더라도 항상 단 한 명의 고유한 승자만 나오고 절대로 무승부가 발생하지 않도록 목록을 설계하고 싶다. 친구들은 항상 한 무리로 함께 걸어 다니며 몬스터 둥지에도 함께 도착한다.

이들이 목록을 설계하도록 도와줄 수 있는가? 점수는 플레이어 수인 $N$의 값 중 문제를 해결할 수 있는 값의 개수에 따라 결정된다.

제약 조건 및 채점

• $1 \leq N \leq 50$.

제출한 풀이는 각각 일정한 점수가 배정된 테스트 그룹들로 평가된다. $i$번째 테스트 그룹은 $N = i$인 하나의 테스트 케이스를 포함하며, $2$점이다. 즉, 테스트는 총 $50$개이며($N = 1, 2, \ldots, 50$마다 하나씩), 이 문제에서 받는 점수는 프로그램이 해결한 테스트 수의 두 배이다.

그룹 | 점수 | 제한

1 | 2 | $N = 1$

2 | 2 | $N = 2$

3 | 2 | $N = 3$

$\vdots$ |$\vdots$| $\vdots$

49 | 2 | $N = 49$

50 | 2 | $N = 50$

예제

친구가 $N = 2$명인 예제에서 프로그램은 두 개의 목록을 출력해야 한다. 실제로 예제 출력의 두 목록을 사용하면, 친구들이 몬스터 둥지를 어떤 순서로 방문하더라도 두 친구가 동시에 승리할 수 없다. 유효한 답은 이외에도 많이 존재한다.

입력의 처음이자 유일한 줄에 플레이어 수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 사람 $i$의 목록에 있는 몬스터 종류를 나타내는 서로 다른 정수 $12$개 $c_{i,1}, c_{i,2}, \ldots, c_{i,12}$를 출력한다(여기서 $0 \le c_{i,j} \le 49$). 해가 여러 개라면 그중 아무 것이나 출력해도 된다.