마법사 Theodor

$N$마리 괴물로 이루어진 소규모 군대가 Tästerås 바로 외곽에 있다! 이제 마법사 Theodor가 괴물들을 물리치고 도시를 구해야 한다. 각 괴물은 일정한 양의 생명력을 가진다. 괴물들에게 피해를 주기 위해 Theodor는 마법 폭발을 일으킬 수 있다. 폭발을 일으킬 때마다 특정 괴물 하나를 대상으로 지정한다. 그러면 다음과 같은 일이 일어난다:

• 폭발로 인해 모든 괴물의 생명력이 $A$만큼 감소한다.

• Theodor가 대상으로 지정한 괴물은 폭발의 중심에 있으므로 생명력이 추가로 $S$만큼 감소한다. 따라서 대상이 된 괴물은 그 폭발로 생명력이 총 $S + A$만큼 감소한다.

폭발을 일으킬 때마다 어떤 괴물을 대상으로 지정할지는 자유롭게 선택할 수 있다. 폭발을 일으키는 것은 고된 일이므로, 대상을 최적으로 지정할 때 모든 괴물을 물리치기 위해 일으켜야 하는 폭발의 최소 횟수를 알고 싶어 한다.

점수

여러 테스트 그룹으로 해를 평가하며, 각 그룹에는 일정한 점수가 배정되어 있다. 각 테스트 그룹은 여러 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 해결해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$20$| $A = 0$

$2$ |$35$| $h_i \leq 100$

$3$ |$5$| $A \leq 10^5$

$4$ |$40$| 추가 제한 조건이 없다.

입력의 첫째 줄에는 위에서 설명한 세 값인 세 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 10$), $S$ ($1 \leq S \leq 10^9$), $A$ ($0 \leq A \leq 10^9$)가 주어진다.

둘째 줄에는 각 괴물의 생명력을 나타내는 $N$개의 정수 $h_1, h_2, \ldots, h_N$ ($1 \leq h_i \leq 10^9$)가 주어진다.

Theodor가 모든 괴물을 물리치기 위해 일으켜야 하는 폭발의 최소 횟수를 출력한다.

폭발을 일으키는 최적의 방법 중 하나는 다음과 같다:

• 생명력이 7인 괴물을 대상으로 폭발을 일으킨다. 이제 괴물들의 남은 생명력은 4,1,2이다.

• 남은 생명력이 4인 괴물을 대상으로 폭발을 일으킨다. 생명력이 1인 괴물은 쓰러진다. 이제 남은 괴물들의 생명력은 1,1이다.

• 남아 있는 괴물 중 아무 괴물이나 대상으로 폭발을 일으킨다. 이제 모든 괴물이 쓰러졌으며, Theodor가 할 일은 끝났다.