그린 카드

암벽을 오르려면 두 사람이 필요하다. 한 사람은 암벽을 오르고, 다른 한 사람은 등반자가 추락할 경우에 대비해 지상에 머물며 로프를 잡아 확보해야 한다. 확보하려면 그린 카드가 있어야 한다. 하지만 암벽을 오르는 데에는 그린 카드가 필요하지 않다.

로프를 안전벨트에 묶는 일과 그에 수반되는 모든 일을 포함하여 암벽 하나를 오르는 데 정확히 $10$분이 걸린다. 이용할 수 있는 암벽이 많으므로, 몇 명이든 동시에 암벽을 오를 수 있다(단, 서로 다른 사람이 이들을 확보해야 한다).

친구 모임은 그린 카드가 있는 $N$명과 그린 카드가 없는 $M$명으로 구성된다. 모두가 한 번씩 암벽을 오를 기회를 얻기까지 최소 몇 분이 걸리는가?

채점

제출한 해답은 각각 일정한 점수가 배정된 여러 테스트 그룹으로 평가된다. 각 테스트 그룹에는 여러 테스트 케이스가 포함된다. 한 테스트 그룹의 점수를 받으려면 해당 테스트 그룹의 모든 테스트 케이스를 해결해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$20$| $M = 0$

$2$ |$20$| $N = 2$

$3$ |$40$| $M, N \le 100$

$4$ |$20$| 추가 제한 조건 없음.

첫째 줄에 그린 카드가 있는 사람의 수를 나타내는 정수 $N$ ($2 \le N \le 400,000,000$)가 주어진다.

둘째 줄에 그린 카드가 없는 사람의 수를 나타내는 정수 $M$ ($0 \le M \le 400,000,000$)가 주어진다.

총 $N + M$명 모두가 암벽을 오를 기회를 얻기까지 필요한 최소 시간을 분 단위로 출력한다.

첫 번째 예제에는 두 사람이 있으며, 두 사람 모두 그린 카드가 있다. 한 사람이 확보하는 동안 다른 사람이 암벽을 오른 다음, 서로 역할을 바꿀 수 있다. 두 사람이 모두 암벽을 오르는 데 총 $20$분이 걸린다.

두 번째 예제에는 네 사람이 있으며, 그중 두 사람에게 그린 카드가 있다. 그린 카드가 있는 두 사람은 (첫 번째 예제와 마찬가지로) 처음 $20$분 동안 둘 다 암벽을 오를 수 있다. 그다음에는 그린 카드가 없는 두 사람이 동시에 암벽을 오를 수 있다. 따라서 모두가 암벽을 오르는 데 총 $30$분이 걸린다.

세 번째 예제에는 여섯 사람이 있으며, 그중 세 사람에게 그린 카드가 있다. $30$분 만에 모두 암벽을 오르게 하는 한 가지 방법은 그린 카드가 있는 한 사람과 그린 카드가 없는 한 사람, 이렇게 항상 두 사람이 동시에 암벽을 오르게 하는 것이다.