빛의 쇼

당신의 친구는 올해 Programming Olympiad 결승전 폐막식을 위한 빛의 쇼를 설계하고 있다. 행사가 열리는 홀은 $R$개의 행과 $C$개의 열로 이루어진 격자로 볼 수 있다. 서로 다른 조명들이 네 변을 따라 설치되어 있으며, 빨간색, 파란색 또는 초록색의 서로 다른 세 가지 색 중 하나로 빛날 수 있다. 행사가 진행되는 동안 조명들이 여러 패턴으로 바뀌도록 하는 것이 구상이다.

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$R = C = 4$인 조명 색상 배치의 예시이다. 이 예시는 테스트 그룹 1의 유일한 테스트 케이스에 해당한다.

조명은 자신이 설치된 곳과 같은 열 또는 행을 따라 있는 모든 칸을 비춘다. 어떤 칸이 각 색의 조명으로부터 적어도 하나씩 빛을 받으면, 그 칸의 빛은 불쾌하게 눈부신 흰색으로 보이게 된다. 당신의 친구는 이미 빛의 쇼 초안을 설계했으며, 이제 선택한 조명 배치 중 일부가 너무 많은 칸을 흰색으로 만드는지 궁금해한다. 한 배치가 괜찮은지 판단하기 위해, 모든 조명의 색을 읽고 흰색으로 빛날 칸의 수를 계산하는 프로그램을 작성해야 한다.

채점

해결책은 각각 일정한 점수가 배정된 테스트 그룹들의 집합으로 평가된다. 각 테스트 그룹에는 테스트 케이스들의 집합이 포함된다. 한 테스트 그룹의 점수를 얻으려면 해당 테스트 그룹의 모든 테스트 케이스를 해결해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$20$| 이 그룹은 하나의 테스트 케이스, 즉 포스터에 있는 테스트 케이스(https://www.progolymp.se/2022/affisch.pdf)로 구성된다.

$2$ |$15$| 같은 변에 있는 모든 조명은 색이 같다.

$3$ |$25$| $R,C \le 1000$

$4$ |$25$| 격자의 오른쪽 또는 왼쪽에 있는 모든 조명은 빨간색으로 빛나며, 격자의 위와 아래에 있는 모든 조명은 초록색 또는 파란색으로 빛난다.

$5$ |$15$| 추가 제한 조건이 없다.

첫째 줄에 격자 모양 홀의 행과 열의 수를 나타내는 두 정수 $R$ ($1 \le R \le 10^6$)와 $C$ ($1 \le C \le 10^6$)가 주어진다.

다음 네 줄에는 각각 모든 조명의 색을 나타내는 문자열이 주어진다. 첫째 줄은 격자 위쪽에서 아래쪽으로 빛나는 $C$개의 조명을 왼쪽에서 오른쪽 순서로 나타내고, 둘째 줄은 격자 오른쪽에서 왼쪽으로 빛나는 $R$개의 조명을 위에서 아래 순서로 나타내며, 셋째 줄은 격자 아래쪽에서 위쪽으로 빛나는 $C$개의 조명을 왼쪽에서 오른쪽 순서로 나타내고, 넷째 줄은 격자 왼쪽에서 오른쪽으로 빛나는 $R$개의 조명을 위에서 아래 순서로 나타낸다.

조명의 색은 조명이 빨간색, 초록색 또는 파란색으로 빛나는지에 따라 문자 RGB를 사용하여 나타낸다.

흰색으로 빛나는 홀의 칸 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다. 참고: 답은 32비트 정수에 들어맞는다는 보장이 없다.

첫 번째 경우에는 유일한 행의 모든 칸이 왼쪽과 오른쪽 양쪽에서 빨간색 빛을 받는다. 첫 번째 칸은 위쪽과 아래쪽 양쪽에서 초록색 빛을 받고, 두 번째와 네 번째 칸은 초록색과 파란색 빛을 모두 받는 반면, 세 번째 칸은 파란색 빛만 받는다. 따라서 칸 중 두 개가 세 가지 색 모두의 빛을 받아 흰색이 된다.

세 번째 예제에서는 파란색 빛이 전혀 없다. 따라서 어떤 칸도 흰색이 될 수 없다.