불타는 나무

자연 보호 구역에서 산불이 발생했다. 이 지역에는 세계 어디에서도 찾아볼 수 없는 희귀한 종의 나무가 있다. 당신은 숲에 있으며, 집으로 돌아가는 길에 가능한 한 많은 나무를 구하려고 한다.

희귀한 나무는 $N$그루이며, $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다. 당신은 이 순서대로 나무들을 지나 달린다. $i$번째 나무를 구하는 데 $A_i$초가 걸리지만, $X_i$초까지는 그 나무를 구하기 시작해야 한다. 그렇지 않으면 나무가 타 버린다. 단, 나무를 구하는 도중에 $X_i$초가 되는 것은 상관없다.

나무 사이를 달리는 데는 시간이 전혀 걸리지 않지만, 앞으로만 달릴 수 있으므로 나무들을 방문하는 순서대로만 구할 수 있다. 그러나 다음을 알고 있다. $X_1 \leq X_2 \leq X_3 \leq \cdots \leq X_N$

구할 수 있는 나무 수의 최댓값을 구하여라.

채점

제출한 풀이는 각각 일정한 점수가 배정된 여러 테스트 그룹으로 평가된다. 각 테스트 그룹은 여러 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 그룹의 점수를 얻으려면 그 테스트 그룹의 모든 테스트 케이스를 해결해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$10$| $A_1 = A_2 = \cdots = A_N$

$2$ |$18$| $X_1 = X_2 = \cdots = X_N$

$3$ |$15$| $N, A_i, X_i \leq 100$

$4$ |$22$| $N \leq 2000$

$5$ |$35$| 추가 제한 조건 없음.

첫째 줄에 나무의 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 4 \cdot 10^5$)가 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $X_i$ ($0 \leq X_i \leq 10^9$)가 주어진다. 이는 $i$번째 나무를 구하기 시작해야 하는 가장 늦은 초를 나타낸다.

셋째 줄에 $N$개의 정수 $A_i$ ($1 \leq A_i \leq 10^9$)가 주어진다. 이는 $i$번째 나무를 구하는 데 걸리는 시간을 나타낸다.

구할 수 있는 나무 수의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 출력한다.