꽃의 대칭

Fredrik은 방금 창턱에 새 꽃들을 놓았다. 하지만 무언가 조금 이상하게 느껴진다. 그가 원하는 만큼 대칭적이지 않다.

서로 다른 꽃 종류가 $K$개 있으며, 각 종류는 정수 $1,2,...,K$ 중 하나로 나타낸다. 창턱에는 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄로 놓인 꽃이 $N$개 있다. 왼쪽에서 $i$번째 꽃의 종류는 $a_i$이다. Fredrik은 꽃들이 대칭이기를 원한다. 즉, 모든 $i$에 대해 $a_i=a_{N+1-i}$이 성립해야 한다. 이를 이루기 위해 그는 서로 인접한 두 꽃의 위치를 바꾸는 이동을 하려고 한다. 따라서 한 번의 이동으로 어떤 $1\le i \le N-1$에 대해 꽃 $i$과 꽃 $i+1$의 위치를 바꿀 수 있다.

꽃의 대칭을 이루는 데 필요한 이동 횟수의 최솟값은 얼마인가?

점수

여러 테스트 케이스 그룹으로 해답을 평가한다. 한 그룹에서 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 배점 | 제한

$1$ |$9$| $N\le 10, K \le 10$

$2$ |$11$| $N \le 20$

$3$ |$13$| $N \le 2000$

$4$ |$17$| $K \le 2$

$5$ |$20$| $N$은 짝수

$6$ |$30$| 추가 제한 없음

입력의 첫째 줄에는 두 정수 $N$과 $K$ ($1 \le N,K \le 200 000$)이 주어진다. 각각 창턱에 있는 꽃의 수와 존재하는 꽃 종류의 총수를 나타낸다. 그다음 줄에는 창턱에 있는 꽃들을 나타내는 $N$개의 정수 $a_1,a_2,...,a_N$ ($1\le a_i \le K$)이 주어진다.

꽃들을 대칭으로 배치하는 이동 순서가 존재함이 보장된다.

꽃의 대칭을 이루기 위해 필요한 최소 이동 횟수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 먼저 꽃 2과 3의 위치를 바꾸고, 그다음 꽃 1과 2의 위치를 바꿀 수 있다. 그러면 꽃들은 1 3 3 1 순서로 놓인다.

두 번째 예제에서는 예를 들어 다음 5번의 교환을 순서대로 수행할 수 있다. 4와 5, 3와 4, 1와 2, 2와 3, 7와 8. 그러면 꽃들은 1 2 3 1 1 3 2 1 순서로 놓인다.