자전거 대회

여러분과 친구들은 달리기 대회에 참가할 팀을 만들었다. 이 대회에는 다소 특별한 규칙이 있다. 자전거를 사용할 수 있지만, 팀마다 단 한 대만 사용할 수 있다. 따라서 팀원들은 자전거를 번갈아 사용할 수 있으며, 언제든지 자전거에서 내려 뒤에서 오는 사람이 대신 사용할 수 있게 할 수 있다. 자전거가 뒤로 이동하는 것은 허용되지 않는다.

팀의 기록은 마지막 팀원이 결승선을 통과할 때 측정된다. 여러분의 팀은 $N$명으로 이루어져 있다. $i$번 사람은 초당 $s_i$미터의 일정한 속도로 달리고, 초당 $c_i$미터의 일정한 속도로 자전거를 탄다. 경주의 길이는 $L$미터이다. 자전거를 최적으로 사용한다면 얼마나 빨리 결승선에 도달할 수 있을까?

점수

여러 테스트 케이스 그룹으로 여러분의 풀이를 평가한다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

케이스 | 점수 | 제한

$1$ |$20$| $N = 2$

$2$ |$20$| 모든 $s_i$가 같고, 모든 $c_i$가 같다

$3$ |$60$| 추가 제한 없음.

첫째 줄에는 두 정수 $N$와 $L$가 주어진다 ($2 \leq N \leq 10$, $1 \leq L \leq 10^5$).

이어지는 $N$개의 줄에는 팀원들이 설명되며, $i$번째 줄에는 정수 $s_i$와 $c_i$가 주어진다 ($1 \leq s_i, c_i \leq 100$).

프로그램은 팀이 결승선에 도달할 수 있는 최소 시간(초)을 나타내는 십진수를 출력해야 한다. 출력한 답과 정답의 차이가 최대 $10^{-2}$이면 정답으로 인정된다.

첫 번째 예제에서 가능한 방법 중 하나는 첫 번째 사람이 처음 $8$미터를 자전거로 이동한 뒤 나머지 구간을 달리는 것이다. 그러면 $2$번 사람은 처음 $8$미터를 달린 뒤 마지막 구간을 자전거로 이동할 수 있다. $3$번 사람은 전체 구간을 달린다. $3$번 사람은 달리는 속도가 자전거를 타는 속도보다 빠르다는 점에 유의하라.

두 번째 예제에서 팀은 엘리트 달리기 선수, 엘리트 사이클 선수, PO 주최자, 그리고 타조로 이루어져 있다. 이 방법은 PO 주최자가 대부분의 시간 동안 자전거를 타게 하는 데 기반한다.