에스컬레이터

Paulina Osqulda (Osqulda는 Stockholm의 Kungliga Tekniska 공과대학에서 공부하는 공학도를 일컫는 학생식 명칭이다. https://sv.wikipedia.org/wiki/Osquar_och_Osqulda을 참고하라.)는 Stockholm의 KTH에서 공부하며, 매일 아침 지하철을 타고 학교에 간다. 지하철역에 도착하면 밖으로 나가기 위해 에스컬레이터를 타고 올라가야 한다.

에스컬레이터에는 흔히 서로 다른 두 줄이 생긴다. 에스컬레이터에 가만히 서 있고 싶은 사람들은 오른쪽에 줄을 서고, 에스컬레이터에서 걸어 올라가기를 선호하는 사람들은 왼쪽에 줄을 선다(더 빨리 올라가기 위해서다).

Paulina는 모두가 출근길에 몹시 바빠 에스컬레이터를 빠르게 걸어 올라가고 싶어 하기 때문에, 에스컬레이터 왼쪽에 흔히 엄청나게 긴 줄이 생긴다는 것을 알게 되었다. 최근 그녀는 오른쪽 줄이 흔히 더 짧으므로, 오히려 그 줄을 선택하는 편이 더 빠르지 않을까 생각하고 있다.

에스컬레이터의 전체 길이는 $M$계단이다. 에스컬레이터에 서 있으면 초당 $S$계단씩 위로 이동한다. 대신 에스컬레이터에서 걸으면 초당 $G$계단씩 위로 이동한다.

왼쪽 줄에서는 초당 총 $A$명이 에스컬레이터에서 걷기 시작할 수 있고, 오른쪽 줄에서는 초당 $B$명이 에스컬레이터에 올라설 수 있다. 이는 과정이 시작될 때 한 사람이 에스컬레이터에 올라선다는 뜻이다. 새로운 사람이 에스컬레이터에 올라서기 전에, 그 사람은 에스컬레이터에 올라설 수 있을 때까지 $\frac{1}{A}$초(각각 $\frac{1}{B}$초)를 기다려야 한다.

현재 왼쪽 줄에는 $L$명이 있고, 오른쪽 줄에는 $R$명이 있다.

Paulina가 가능한 한 빨리 에스컬레이터 꼭대기에 도착하려면 어느 줄에 서야 하는지 판단하도록 도와주자.

점수

여러 테스트 케이스 그룹으로 풀이를 평가한다. 한 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 맞혀야 한다.

그룹 | 배점 | 제한

$1$    |$40$|  $L = R = 0$

$2$    |$40$|  $S = G$

$3$    |$20$|  추가 제한 없음.

첫째 줄에는 정수 세 개 $M, S, G$ ($30 \le M \le 200$, $1 \le S \le G \le M$)가 주어진다. 이는 에스컬레이터의 계단 수와, 에스컬레이터에 가만히 서 있을 때와 걸을 때 각각 초당 이동하는 계단 수이다.

다음 줄에는 십진수 두 개 $A$와 $B$ ($0.1 \le A, B \le 1$)가 주어진다. 이는 왼쪽과 오른쪽에서 각각 초당 에스컬레이터에 올라서는 사람 수이다.

마지막 줄에는 정수 두 개 $L$와 $R$ ($0 \le L, R \le 100$)가 주어진다. 이는 현재 왼쪽과 오른쪽 에스컬레이터 줄에 각각 서 있는 사람 수이다.

오른쪽 줄을 선택하여 에스컬레이터에 서 있는 것이 가장 빠르면 latmask을 출력하고, 왼쪽 줄을 선택하여 에스컬레이터에서 걷는 것이 가장 빠르면 friskus을 출력한다.

Paulina가 에스컬레이터를 타고 올라가는 데 걸리는 시간은 두 줄 사이에 적어도 1초 차이가 나는 것이 보장되므로, 두 선택지가 똑같이 빠른 경우는 고려할 필요가 없다.

예제 1에서는 두 줄이 모두 비어 있으므로 Paulina는 즉시 에스컬레이터를 타고 올라가기 시작할 수 있다. 에스컬레이터에 가만히 서 있으면 초당 1계단씩 이동하므로 $\frac{50}{1} = 50$초가 걸린다. 대신 에스컬레이터에서 걸어 올라가면 초당 2계단씩 이동하므로 $\frac{50}{2} = 25$초가 걸리며, 이것이 더 빠른 선택지다.

예제 2에서는 Paulina가 에스컬레이터에서 걸어 올라가도 가만히 서 있을 때보다 빠르지 않다(발목을 삐었기 때문이다). 하지만 양쪽 모두에 줄이 있다.

오른쪽 줄에는 3명이 서 있으며, 이 사람들이 에스컬레이터에 올라서는 데 $\frac{3}{0.5} = 6$초가 걸린다. 대신 왼쪽 줄에는 4명이 서 있으며, 이 사람들이 에스컬레이터에 올라서는 데 $\frac{7}{1} = 7$초가 걸린다.

따라서 오른쪽 줄을 선택하여 에스컬레이터에 가만히 서 있는 것이 더 빠르다.

Paulina가 왼쪽 줄을 선택하여 에스컬레이터에서 걸어 올라가면 129초 후에 꼭대기에 도착한다. 대신 오른쪽 줄을 선택하여 에스컬레이터에 서 있으면 130초가 걸린다.