IOI-선발

프로그래밍 올림피아드의 운영진은 밖에 나가 눈밭에서 놀고 싶어 한다. 하지만 운영진에게는 놀기 전에 해야 할 수많은 의무가 있다. 문제를 만들고, 대회를 감독하고, 인솔자로 동행하며, 올해의 결과를 바탕으로 어떤 참가자가 국가대표로 선발되는지 계산해야 한다.

그러나 운영진은 마지막 일은 다른 누군가가 처리해도 된다는 생각이 들었다. 예를 들면 당신이다.

국가대표 선발 규칙은 다음과 같다. 선발의 기준이 되는 대회는 총 네 개로, 결승 대회와 이른바 KATT-대회 세 개(KATT1, KATT2, KATT3)이다.

모든 대회가 끝나면 결과를 합산하며, 점수가 가장 높은 네 명의 참가자가 Informatics의 International Olympiad, IOI에 선발된다. IOI 외에도 Informatics의 Baltic Olympiad, BOI에 참가할 팀을 선발해야 한다. 이 팀은 IOI-팀과, 고등학교 삼 학년이 아니면서 IOI에 진출하지 못한 참가자 중 가장 뛰어난 두 명으로 구성된다.

결과를 합산할 때는 세 KATT-대회의 결과 중 가장 좋은 두 개와 결승 결과를 선택하여 더한다.

각 대회에서의 결과는 참가자가 받은 점수를 정규화하여 계산한다. 먼저 모든 참가자 중 최고 점수 $MAX$와 모든 참가자의 점수 중앙값 $MED$를 계산한다. 참가자가 $x \le MED$점을 받았다면 그 참가자의 결과는 $50 \cdot \frac{x}{MED}$이다. 참가자가 $MED \le x \le MAX$점을 받았다면 참가자들의 결과는 $50 + 50 \cdot \frac{x - MED}{MAX - MED}$이다. 이는 점수가 0에서 $MED$로 증가할 때 결과가 0에서 50로 선형 증가하고, 점수가 $MED$에서 $MAX$로 증가할 때 결과가 50에서 100로 선형 증가한다는 뜻이다.

대회의 각 참가자에 대해 네 대회에서 받은 점수와 참가자의 학년이 주어진다. 누가 IOI와 BOI에 선발되는지 결정한다.

점수

당신의 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 배점 | 제한

1 | 23 | 한 대회의 점수 중앙값은 항상 50이고, 최고 점수는 100이다.

2 | 13 | 모든 학생이 고등학교 일 학년이다

3 | 31 | 세 KATT-대회의 결과는 항상 같았다.

4 | 33 | 제한 없음

첫째 줄에 참가자 수를 나타내는 정수 $6 \le N \le 40$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 참가자 한 명과 그 참가자의 결과가 주어진다. 각 줄은 참가자의 이름으로 시작하며, 이름은 공백 없이 $a$부터 $z$까지의 소문자로 이루어진 최대 20글자의 문자열이다. 그다음에는 참가자의 학년을 나타내며 $7, 8, 9, 1, 2, 3$ 중 하나인 수가 주어진다. 여기서 $7, 8, 9$ 학년은 중학교 학생을 나타낸다. 마지막으로 정수 네 개 $0 \le F, K1, K2, K3 \le 700$이 주어지며, 각각 결승, KATT1, KATT2, KATT3에서 받은 점수이다.

각 대회에서 중앙값과 최고 점수는 항상 서로 다르다. 위 규칙에 따라 가능한 팀은 항상 정확히 하나 존재한다.

첫째 줄에 IOI에 선발된 참가자 네 명의 이름을 출력한다.

다음 줄에는 BOI에 추가로 진출한 참가자 두 명의 이름을 출력한다.

각 줄에서 출력하는 이름은 알파벳순으로 정렬해야 한다.