Bitryssland

사진: Elembis (퍼블릭 도메인)

Bitryssland 공화국에는 최근 새로운 동전 체계가 도입되었다. 가치가 $2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^{N-1}$인 서로 다른 액면가의 동전이 $N$종류 있다.

작은 도시 Napsaks는 흥미로운 상점이 가득한 곳으로 유명하다. 동시에 Napsaks의 상점에는 거스름돈이 전혀 없기로 악명이 높다. 가격보다 많은 금액을 지불하는 것도 허용되지 않는다. 따라서 사고 싶은 모든 것을 살 수 있으려면 적절한 액면가의 동전을 넉넉히 가져가는 것이 매우 중요하다.

Napsaks에는 Darja-Pavla가 산다. 그녀는 크리스마스 선물을 사러 갈 계획이며, 가치가 $2^i$인 동전 $a_i$개를 가져왔다($i = 0, 1, ..., N-1$). 그녀는 서로 다른 상점 $M$곳을 방문하여 각 상점에서 물건 하나를 살 것이다. 상점 $i$에서 사는 물건의 가격은 $b_i$이다($i = 0, 1, ..., M-1$). 당연히 그녀는 자신이 사고 싶은 모든 것을 지불하기에 동전이 충분하지 않을까 걱정하고 있다. 이를 판단하도록 도와주자!

배점

여러 테스트 케이스 그룹으로 여러분의 풀이를 테스트한다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 배점 | 제한

1 | 19 | $M = 1, a_i \le 1$

2 | 46 | $M = 1$

3 | 35 | 제한이 없다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $1 \le N \le 50$와 $1 \le M \le 100\,000$이 주어진다. 다음 줄에 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $0 \le a_0, a_1, ..., a_{N-1} \le 10^{15}$가 주어진다. 셋째이자 마지막 줄에 공백으로 구분된 $M$개의 정수 $0 \le b_0, b_1, ..., b_{M-1} \le 10^{15}$가 주어진다.

Darja-Pavla가 자신의 동전으로 사고 싶은 모든 것을 지불할 수 있다면 ja을 출력한다. 그렇지 않으면 nej을 출력한다.

이 예제에서 Darja-Pavla는 가치가 $1$인 동전 하나, 가치가 $2$인 동전 세 개, 가치가 $4$인 동전 하나를 가지고 있다. 그녀는 가치가 $1$인 동전 하나와 가치가 $4$인 동전 하나를 사용하여 가격이 $5$인 물건을 지불할 수 있다($1 + 4 = 5$). 그러면 남아 있는 가치가 $2$인 동전 세 개로 가격이 $6$인 물건을 지불할 수 있다($2 + 2 + 2 = 6$).

이 예제에서는 두 물건 모두 액면가가 $1$인 동전을 사용해야 하지만, 그녀에게는 이 액면가의 동전이 하나뿐이다.