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흔한 마술 중 하나는 다음과 같이 진행된다.
어떤 수를 생각한다. 생각한 수에서 1을 뺀다. 그 결과에 3을 곱하고 9를 더한다. 답을 3으로 나눈다. 5를 더한다. 처음에 생각한 수를 뺀다. 남은 수는 7이다.
물론 실제 독심술은 전혀 사용되지 않는다. 처음 생각한 수를 이라고 하면, 연산을 수행하여 다음 식을 얻는다.
(x) - 1 & = & x - 1 \\ (x - 1) * 3 & = & 3x - 3 \\ (3x - 3) + 9 & = & 3x + 6 \\ (3x + 6)\ /\ 3 & = & x + 2 \\ (x + 2) + 5 & = & x + 7 \\ (x + 7) - x & = & 7 \end{array}$$ 따라서 마지막에는 항상 수 7을 얻게 된다! Johan은 이와 비슷한 독심술을 선보여 친구들에게 깊은 인상을 주고 싶어 한다. 안타깝게도 그는 수학을 그다지 잘하지 못하므로, 자신이 만든 마술이 실제로 작동하는지 알아내는 데 도움이 필요하다.첫째 줄에는 마술을 구성하는 연산의 수를 나타내는 정수 ()이 주어진다.
다음 개의 줄에는 각 연산이 공백으로 구분된 두 문자로 주어진다. 첫 번째 문자는 +', -', *', /' 중 하나이며 수행할 연산을 나타낸다. 두 번째 문자는 연산에 사용할 수를 나타내며, 숫자 0-9 또는 `x' 중 하나이다. 후자의 경우에는 그 대신 처음에 생각한 수를 사용하여 연산을 수행해야 한다.
명령 "/ x" 또는 "/ 0"는 절대로 주어지지 않는다.
마술이 작동하는 경우, 즉 처음에 어떤 수를 선택하더라도 마지막에 항상 같은 수를 얻으며 그 수가 정수이기도 한 경우에는 그 수를 출력한다. 그렇지 않으면 "Nej"를 출력한다.
정수여야 하는 것은 마지막 수뿐이라는 점에 유의한다. 계산 도중에 나타나는 수는 정수일 필요가 없다.
6
- 1
* 3
+ 9
/ 3
+ 5
- x
7
6
- 1
* 3
+ 9
/ 2
+ 5
- x
Nej
6
+ 2
- x
* x
/ 2
+ 3
- x
3
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