대회장

PO(Pragmatiska Ortogonalitetsföreningen)을 위한 대회를 개최할 때는 참가자들이 체계적으로 앉는 동시에 서로 너무 가까이 앉지 않도록 하는 것이 중요하다. 이렇게 하면 참가자들이 다른 사람에게 방해받는 것을 피하면서 부정행위도 방지할 수 있다. 주최 측은 참가자들이 가장 가까운 이웃과 적어도 $1$의 거리를 두는 정규 격자 형태의 배치로 앉아야 한다고 결정했다(아래 그림 참조). 참가자와 벽 사이의 거리도 적어도 $1$이어야 한다. 또한 대회장은 각 변이 격자와 평행한 직사각형이어야 한다.

참가자 수 $N$이 주어질 때, 참가자들을 최적으로 배치했을 경우 가능한 대회장 넓이의 최솟값을 구하라.

채점

제출한 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 | 기타

1 | 40 | $1 \le N \le 1000$ |

2 | 30 | $1 \le N \le 10^6$ |

3 | 30 | $1 \le N \le 10^9$ |

한 줄에 참가자 수를 나타내는 정수 $N$이 주어진다.

한 줄에 가능한 대회장 넓이의 최솟값을 나타내는 정수를 출력한다.

입력 예제에 대한 설명은 Figure 1을 참조하라. 검은색 화살표는 참가자와 벽 사이에 필요한 거리 $1$을 나타낸다.

예제 입력 1에 대한 최적해의 그림.