철도 분기기

Växelholm은 시골의 아주 외딴 곳에 있는 매우 작은 도시이다. 실제로 이 도시는 건물 하나, 즉 Växelholm 기차역으로만 이루어져 있다. 또한 이 도시에는 주민도 단 한 명뿐인데, 바로 기차역의 역장 Lokas이다.

Lokas의 업무는 주로 역의 수동 철도 분기기를 조작하여, 도시를 통과하는 두 통근 열차가 올바른 방향으로 가도록 하는 것이다. 두 열차는 각각 $n$분과 $m$분 간격으로 주기적으로 운행하며, 첫 출발은 자정 이후 각각 $n$분과 $m$분이다. 즉, 열차들은 역에서 같은 방향으로 출발하지만 그 후 분기기에 의해 갈라지는 서로 다른 두 선로로 진입한다.

이제 Lokas의 고용주 JS인 Järnvägarnas Stat는 Lokas가 하루에 분기기를 변경해야 하는 횟수에 따라 급여를 받도록 결정했다. 이들은 이제 Lokas가 하루 전체(즉, 1440분) 동안 분기기를 몇 번 변경해야 하는지 알고 싶어 한다. 따라서 열차는 00:00부터 23:59까지의 분에만 출발한다.

Lokas는 다음 규칙에 따라 분기기를 변경한다.

• 열차가 출발해야 하는데 분기기가 잘못 설정되어 있다면, Lokas는 분기기를 올바른 선로로 변경해야 한다.

• 두 열차가 같은 분에 출발해야 한다면, 먼저 분기기가 설정된 선로의 열차가 출발하고, 그다음 Lokas가 분기기를 다른 열차의 선로로 변경해야 한다.

처음에 분기기는 먼저 출발하는 열차의 선로로 설정되어 있다.

Lokas가 하루 전체 동안 분기기를 변경해야 하는 횟수를 계산하는 프로그램을 작성한다.

첫째 줄에 열차 출발 주기를 분 단위로 나타내는 두 정수 $n$와 $m$가 주어진다 ($1 \leq n, m \leq 1399, n \not= m$).

Lokas가 분기기를 변경해야 하는 최소 횟수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

그룹 | 점수 | 제한

$1$ |$30$| 두 열차는 절대로 같은 시각에 도착하지 않는다

$2$ |$70$| 추가 제한 없음.