우박수

무한히 큰 종이에 모든 양의 정수를 적는다고 생각해 보자. 이제 각 수 $n>1$에서 다음 수로 화살표를 그린다.

• $n$가 짝수이면 $n/2$

• $n$가 홀수이면 $3n+1$

이렇게 만들어진 그래프의 일부가 옆의 만화 칸에 나와 있다. 화살표를 따라가며 얻는 수열은 때때로 우박수라고 불리는데, 우박 알갱이처럼 수직선 위아래를 오가다가 마침내 땅(수 1)으로 떨어지기 때문이다. 흥미롭게도 항상 수 1에 도달한다는 사실은 아직 증명되지 않았지만, $10^{19}$ 이하의 모든 수에 대해서는 검증되었으므로 그렇다고 추측하며, 이를 보통 Collatz 추측 (conjecture)이라고 한다.

서로 다른 두 정수가 주어졌을 때, 그래프에서 두 정수가 서로 얼마나 떨어져 있는지(방향과 관계없는 화살표의 개수)를 계산하는 프로그램을 작성한다.

http://xkcd.com/710/

채점

제출한 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한

$1$ |$40$| $A=1$

$2$ |$60$| 추가 제한 없음.

첫 번째이자 유일한 줄에 정수 $A$와 $B$가 주어진다($1\leq A,B \leq 1000$).

정수 하나, 즉 그래프에서 $A$와 $B$ 사이의 단계 수를 출력한다.