빙고

Ture는 다음과 같은 방식으로 진행되는 특별한 종류의 빙고를 한다:

• 그는 $N$x$N$개의 칸으로 이루어진 정사각형 카드를 가지고 있으며, 각 칸에는 정수가 하나씩 적혀 있다. 같은 수가 여러 칸에 있을 수 있다.

• 진행자는 매번 임의의 정수 하나를 부른다. Ture의 카드에 이 수가 있으면 그 수가 적힌 칸에 표시할 수 있다. 여러 칸에 그 수가 있으면 표시할 칸을 단 하나만 골라야 한다.

• Ture가 가로, 세로 또는 대각선 방향(그림 참조)으로 $N$개의 수로 이루어진 한 줄 전체에 표시하면 ``빙고''를 완성하고 BOI (Bingo Olympiad International) 여행에 당첨된다.

Ture는 운에 의존하지 않고, 속임수를 써서 앞으로 불릴 수열을 알아냈다. Ture의 카드와 불릴 수열이 주어질 때, Ture가 최적으로 플레이하면 몇 번의 호명 후에 빙고를 완성하는지 계산하는 프로그램을 작성하라.

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왼쪽: 두 대각선 줄(점선)과 가로줄 및 세로줄의 예(파선). 오른쪽: 첫 번째 예에서 표시할 수 있는 한 가지 방법.

채점

여러 테스트 케이스 그룹으로 해답을 테스트한다. 한 그룹의 점수를 받으려면 해당 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한

$1$ |$20$| $K \leq 100$

$2$ |$40$| 대각선 방향으로 빙고를 완성하려고 하는 것이 최적인 경우는 없다.

$3$ |$40$| 추가 제한이 없다.

첫째 줄에 카드의 한 변의 길이와 호명 횟수를 나타내는 정수 $N$과 $K$ ($1\leq N \leq 100$, $1 \leq K \leq 10\,000$)이 주어진다.

이어서 각각 $N$개의 정수를 포함하는 $N$개의 줄이 주어진다. 각 정수는 $1 \ldots 1000$ 범위에 속한다. 이것이 Ture의 빙고 카드이다.

마지막으로 같은 범위에 속하는 정수 $K$개가 불리는 순서대로 한 줄에 주어진다.

Ture가 가로, 세로 또는 대각선으로 한 줄 전체를 완성하기까지 필요한 최소 호명 횟수를 나타내는 정수 하나를 출력한다. 필요한 호명 횟수는 절대로 $K$회를 넘지 않는다.