수의 가족

다음 문제는 2011년 가을 Skolornas Matematiktävling 예선 문제를 일반화한 것이다. 각 양의 정수 $N$에는 $N$ 자체와, $N$의 숫자 순서를 바꾸어 얻을 수 있는 모든 양의 정수로 이루어진 가족이 있다고 하자. 단, 순서를 바꾼 결과 첫 번째 숫자가 영이 되는 수는 제외한다. (예를 들어, 수 $101$의 가족은 $101$, $110$이다.) 또한 $N$의 가족에 속한 $N$ 또는 다른 어떤 수가 양의 정수 $p$로 나누어떨어지면, 이 가족이 $p$을 좋아한다고 하자. (위 가족이 좋아하는 모든 수는 $1,2,5,10,11,22,55,101,110$이다.)

$N$개의 양의 정수가 주어졌을 때, 그 가족이 주어진 모든 수를 좋아하는 가장 작은 양의 정수를 구하는 프로그램을 작성한다. 주어지는 테스트 케이스에는 항상 자릿수가 최대 여섯인 그러한 수가 존재한다.

점수

제출한 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한

$1$ |$40$| 답은 100보다 작다.

$2$ |$60$| 추가 제한이 없다.

첫 번째 줄에 정수 $N$ ($1\leq N \leq 10$)가 주어진다. 다음 줄에는 백만보다 작은 양의 정수 $N$개가 주어진다.

그 가족이 주어진 모든 수를 좋아하는 가장 작은 정수를 출력한다.