숫자 놀이

정수 $N$의 디지털 루트란, 합이 $\le 10$이 될 때까지 그 수를 구성하는 숫자들을 반복해서 더하여 얻는 값을 뜻한다. 예를 들어 수 34783에 대해서는 $3 + 4 + 7 + 8 + 3 = 25$ $2+5=7$ 을 얻는다. 수 34783의 디지털 루트는 7이다. 이와 비슷하게 정수 N의 곱셈 디지털 루트는, 합 대신 곱이 < 10이 될 때까지 그 수를 구성하는 숫자들을 반복해서 곱하여 얻는 값으로 정의한다. 예를 들어 수 34783에 대해서는 $3 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 3 = 2016$ $2 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 6 = 0$ 을 얻는다. 수 34783의 곱셈 디지털 루트는 0이다. 따라서 수 34783에서는 곱셈 디지털 루트와 디지털 루트가 서로 다르다. 주어진 구간에서 디지털 루트와 곱셈 디지털 루트가 같은 수가 몇 개인지 알아내는 프로그램을 작성한다. 구간은 항상 1부터 백만 사이에 포함된다.

채점

당신의 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 받으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$40$| $N \leq 10^4$

$2$ |$60$| 추가 제한 조건이 없다.

입력은 주어진 구간을 나타내는 두 정수 $A,B$ ($1 \le A \le B \le 10^6$)로 이루어진다.

$A \leq x \leq B$을 만족하고 디지털 루트와 곱셈 디지털 루트가 같은 정수 $x$의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.