딱정벌레

한 딱정벌레가 가느다란 수평 나뭇가지 위에 있다. 나는 가느다란 수평 나뭇가지 위에 있군'',* 딱정벌레는 생각한다. *거의 x축 위에 있는 기분이야!''. 확실히 수학적 사색이 깊은 딱정벌레다.

같은 나뭇가지 위에는 이슬방울도 $n$개 있으며, 각각에는 물이 $m$단위만큼 들어 있다. 딱정벌레를 기준으로 한 이슬방울들의 정수 좌표는 $x_1, x_2, \dots, x_n$이다.

날이 더울 것이라는 점은 분명하다. 벌써 시간 한 단위마다 각 이슬방울에서 물 한 단위가 사라진다. 딱정벌레는 목이 마르다. 너무나 목이 말라서 이슬방울에 도달하면 시간 소요 없이 그 물을 마신다. 시간 한 단위 동안 딱정벌레는 길이 한 단위만큼 기어갈 수 있다. 하지만 이렇게 기어 다니는 것이 과연 이득일까? 그것이 딱정벌레의 머릿속을 맴도는 고민이다.

이슬방울들의 좌표가 주어졌을 때, 딱정벌레가 마실 수 있는 물의 최대 양을 계산하는 프로그램을 작성한다.

채점

제출한 해답은 여러 테스트 그룹으로 이루어진 테스트 세트로 평가된다. 한 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제약 조건

$1$ |$5$| $x_i \geq 0$

$2$ |$10$| $n \leq 20, m \leq 1000$

$3$ |$35$| $n \leq 100, m \leq 1000$

$4$ |$30$| $n \leq 100$

$5$ |$20$| 추가 제약 조건 없음.

첫째 줄에 두 정수 $n$와 $m$가 주어진다. ($1 \le n \le 300$, $1 \leq m \leq 10^6$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 정수 좌표 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 중 하나가 주어진다. ($-10{,}000 \le x_i \le 10{,}000$). 각 $x_i$는 서로 다르다.

딱정벌레가 마실 수 있는 물의 최대 양을 정수로 출력한다.