Triangelskolan 2

Triangelskolan에서 몇 년을 보낸 뒤, Kajsa는 한 번에 삼각형 하나만 만드는 것이 지루하다고 느끼기 시작한다. 그녀는 주어진 개수의 조각으로, 한 변의 길이가 $k$부터 $m$까지 끊김 없이 이어지는 수열을 이루는 삼각형의 연속물을 만들 수 있는지 고민하기 시작한다. 여기서 $k\le m$이다. 이 문제에서는 모든 조각을 사용해야 한다.

예를 들어 Kajsa에게 31개의 조각이 있다면, $6+10+15=31$개의 조각을 사용하여 삼각형 수열 3, 4, 5을 만들 수 있다. 반면 Kajsa에게 $32$개의 조각이 있다면 문제를 해결할 수 없다. (1, 3, 4, 5은 끊김 없이 이어지는 수열이 아니므로 허용되지 않는다.)

점수 산정

제출한 풀이는 여러 테스트 케이스 그룹으로 평가된다. 한 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한

$1$ |$20$| $N \leq 1000$

$2$ |$35$| $N \leq 10^6$

$3$ |$45$| 추가 제한 없음.

Kajsa가 가진 조각의 개수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 10^9$)가 한 줄에 주어진다.

그러한 수열을 만들 수 있다면, 수열의 시작과 끝을 나타내는 두 정수 $k$와 $m$를 한 줄에 출력한다. 그렇지 않으면 문자열 NEJ을 한 줄에 출력한다. 가능한 수열이 여러 개라면 그중 어느 것이든 출력할 수 있다.