펠레의 팔굽혀펴기 (어려움)

이 문제는 펠레의 팔굽혀펴기(pellesarmhavningar) 문제의 더 어려운 버전이다.

펠레는 팔굽혀펴기를 잘한다. 펠레가 가장 좋아하는 축구팀이 오늘 경기를 하며, 그는 팀이 새로 골을 넣을 때마다 그때까지 팀이 넣은 골 수만큼 팔굽혀펴기를 하겠다고 말했다. 즉, 펠레는 팀이 첫 골을 넣으면 팔굽혀펴기를 $1$회 하고, 팀이 다음 골을 넣으면 새로 2회 하며, 이런 식으로 계속한다. 따라서 팀이 $3$골을 넣었을 때 펠레는 팔굽혀펴기를 $6$회 했다($1+2+3$).

펠레의 팀이 $N$골을 넣었을 때 펠레가 한 팔굽혀펴기 횟수를 계산한다.

입력은 펠레의 팀이 넣은 골 수를 나타내는 정수 $N$ ($0 \leq N \leq 10^{12}$) 하나로 이루어진다.

정수 하나, 즉 펠레가 $N$골 이후에 한 팔굽혀펴기 횟수를 출력한다.

답이 반드시 64비트 정수에 들어맞는 것은 아님에 유의한다.