덧셈 게임

Alan은 컴퓨터 보안을 전문으로 하는 회사에서 일한다. 그는 최근 자신이 훌륭하다고 생각하는 공개 키 암호 체계를 고안했는데, 이 체계에서 개인 키는 $\{1, \dots, n\}$의 두 순열 $\pi$와 $\sigma$로 구성된다. 그러면 공개 키 $(a_1, \dots, a_n)$는 $1 \leq i \leq n$에 대해 $a_i \equiv \pi_i + \sigma_i \pmod{n}$로 주어진다. 표현식 $x \equiv y \pmod n$은 $x$와 $y$를 $n$으로 나눈 나머지가 같다는 뜻이다.

$n = 5$인 예로 다음을 생각해 보자.

첫째 줄에는 수열의 길이 $n$가 주어지고 순열이 적혀 있다. 둘째 줄에는 $1 \leq a_i \leq n$을 만족하는 정수 $a_1, \dots, a_n$가 주어진다. 길이 $n$는 $1 \leq n \leq 1000$을 만족한다.

해가 없다면 ```impossible`''을 출력한다. 해가 있다면 그중 아무거나 출력하며, 두 순열을 각각 한 줄에 작성한다.