소 크레인

사진 제공: Stuart Heath

Farmer Laura에게는 헛간이 있다. 헛간에는 모니카와 리디아라는 두 마리의 소가 있다. 모니카와 리디아는 먹이를 아주 좋아하며 상당히 게으르다. 둘은 하루 대부분을 헛간에서 느긋하게 보내며, 로라가 맛있는 식사를 주러 오기를 기다린다. Farmer Laura은 언제 먹이를 줄지 항상 매우 정확하게 지키므로, 모니카와 리디아는 매일 같은 시각에 먹이를 받는다는 것을 정확히 알고 있다.

놀랍게 들릴 수도 있지만, 문제가 하나 있다. Farmer Laura에게 여러분의 도움이 필요하다. 그녀는 헛간 바닥의 널빤지 몇 개를 교체할 예정이며, 이 때문에 소들을 좋아하는 자리에서 잠시 옮겨야 한다. 소들은 한없이 게으르기 때문에 스스로 걷기를 거부한다. Farmer Laura은 이 문제를 해결하기 위해 소의 편안함만을 위해 특별히 설계하고 제작한 훌륭한 도구인 소 크레인을 빌렸다.

헛간을 일차원 직선으로 생각하자. 소 크레인은 시각 $t = 0$에 위치 $x = 0$에서 출발하며, 초당 거리 한 단위만큼 이동할 수 있다. 크레인은 한 번에 소 한 마리만 운반할 수 있지만, 필요한 만큼 여러 번 소를 들어 올리거나 내려놓을 수 있다. 모니카의 현재 위치는 $x = m$이고, 리디아의 현재 위치는 $x = l$이다. 모니카는 임시 위치 $x = M$로, 리디아는 $x = L$로 옮겨야 한다. 모니카와 리디아는 항상 하루가 시작된 후 각각 $t_m$초와 $t_l$초에 매일의 식사를 하므로, 바로 이 시각까지 각자의 임시 위치에 있어야 한다. 크레인이 소를 들어 올리거나 내려놓는 데에는 시간이 걸리지 않으며, 두 소가 동시에 같은 위치에 있을 수 있다고 가정해도 된다.

과제

Farmer Laura은 두 소 모두가 매일의 식사 시각보다 늦지 않게 각자의 임시 위치에 도착하도록 옮길 수 있는지 알고 싶어 한다.

입력은 세 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 소들의 현재 위치를 나타내는 두 정수 $m$와 $l$이 주어진다. 둘째 줄에는 소들의 새 위치를 나타내는 두 정수 $M$와 $L$가 주어진다. 셋째 줄에는 두 소가 매일의 식사를 받는 시각을 나타내는 두 정수 $t_m$와 $t_l$이 주어진다. $-10^8 \leq m, l, M, L \leq 10^8$이고 $1 \leq t_m, t_l \leq 10^8$임이 보장된다. 또한 두 소 모두 실제로 이동함, 즉 $m \not= M$와 $l \not= L$임이 보장된다.

한 단어를 출력한다. 두 소 모두에게 매일의 식사가 제공되기 전에 옮길 수 있다면 possible`''을 출력한다. 그렇지 않으면 impossible`''을 출력한다.