Umferð

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교통 체증은 Njú Jork와 Síattúl 같은 대도시에서, 특히 출퇴근 시간대에 심각한 문제이다.

교통 체증이 발생하면 매우 좁은 간격으로 많은 자동차가 늘어서 있으며, 자동차들은 그다지 빠르게 움직이지 않는다. 문제를 단순화하기 위해 교통 흐름이 차선으로 나뉘고 각 차선은 $m$개의 칸으로 구성된다고 가정한다. 각 칸에는 자동차가 최대 $1$대 있을 수 있지만, 비어 있을 수도 있다.

차선의 길이 $m$, 차선의 수 $n$, 그리고 자동차가 있는 칸은 #로, 빈 칸은 .로 나타낸 각 칸의 텍스트 설명이 주어진다.

해야 할 일은 빈 칸의 비율을 양 끝을 포함하여 $0$과 $1$ 사이의 수로 계산하는 것이다.

채점

그룹 | 점수 | 제한

1 | 40 | $n = 1$ 및 $1 \leq m \leq 500$

2 | 60 | $1 \leq n, m \leq 500$

입력의 첫 번째 줄에는 차선당 칸의 수를 나타내는 하나의 정수 $m$이 주어진다. 다음 줄에는 차선의 수를 나타내는 하나의 정수 $n$이 주어진다. 이어서 $n$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 $m$개의 문자가 있으며, 각 문자는 . 또는 #이다.

빈 칸의 비율을 $0$부터 $1$까지의 값으로 출력한다.

출력값의 상대 오차 또는 절대 오차가 최대 $10^{-5}$이면 정답으로 인정된다. 즉, 값이 충분히 정확하다면 소수점 뒤의 정확한 자릿수는 중요하지 않다.