Skotleikur

이미지 출처: 플리커

최근 Elvar는 모두가 즐기는 새로운 슈팅 게임인 Medal of Valor: Contemporary Tactics 2을 플레이하고 있다.

Elvar는 마침내 자신이 가장 좋아하는 총을 사용할 수 있을 만큼 오래 플레이했지만, 그 총을 사용할 때마다 그다지 좋지 않다는 것을 알아차리고, 다른 플레이어들이 항상 Elvar가 노린 표적을 처치하는 것처럼 보인다.

그래서 Elvar는 이 총을 사용한 동안 자신이 실제로 몇 번의 처치와 몇 번의 도움, 즉 자신이 표적을 맞혔지만 아군이 처치한 경우를 기록했는지 궁금해하고 있다.

문제는 MoV: CT2에서는 보유한 점수만 표시되며, 각 처치는 $a$점을, 각 도움은 $b$점을 준다는 것이다.

Elvar를 돕기 위해 프로그램을 작성하고자 한다. 이 프로그램은 Elvar가 경기에서 얻은 총점 $K$, 각 처치가 주는 점수, 각 도움이 주는 점수를 입력받는다. 그런 다음 Elvar에게 총 $K$점을 주는 처치 횟수와 도움 횟수의 가능한 모든 조합을 계산한다.

Elvar가 경기 내내 자신이 가장 좋아하는 총을 사용했다고 가정해도 된다.

채점

그룹 | 점수 | 제약 조건

| | [-1ex] 1 | 30 | $a = 100$, $b = 50$, $0 \leq K \leq 1\,000$ [1ex]

| | [-1ex] 2 | 40 | $1 \leq a, b \leq 1\,000$, $0 \leq \frac{K}{a} \leq 500$, $0 \leq \frac{K}{b} \leq 500$ [1ex]

| | [-1ex] 3 | 30 | $1 \leq a, b \leq 1\,000$, $0 \leq \frac{K}{a} \leq 10^5$, $0 \leq \frac{K}{b} \leq 10^5$ [1ex]

입력의 첫 번째 줄에는 Elvar가 경기에서 얻은 총점인 하나의 정수 $K$가 주어진다. 입력의 두 번째 줄에는 각 처치가 주는 점수인 하나의 정수 $a$가 주어진다. 입력의 세 번째이자 마지막 줄에는 각 도움이 주는 점수인 하나의 정수 $b$가 주어진다.

Elvar에게 총 $K$점을 주는 처치 횟수와 도움 횟수 조합의 총개수 $N$를 출력한다. 그다음 $N$개의 조합을 각각 출력한다. 각 조합은 공백으로 구분된 두 정수 $x_i$와 $y_i$로 이루어진다. 이들은 각각 $1 \leq i \leq N$에 대해 $i$번째 조합의 처치 횟수와 $i$번째 조합의 도움 횟수를 나타낸다.

조합의 순서는 중요하지 않다.