Pinni Frændi

이미지 출처: 위키미디어 공용

Hannes는 피자를 주문하고 있었지만, 평소처럼 자신의 PIN을 잊어버렸다. 다행히 휴대전화의 Pinni Frændi 연락처에 이를 저장해 두었다. 그 연락처를 보고 있던 중 Panucci's Pizza에서 확인 번호를 받았다. 놀랍게도 그의 PIN 번호와 확인 코드가 같았다! 그럴 확률은 얼마일까? 코드는 올바른 길이의 가능한 모든 코드 중에서 균등한 확률로 무작위로 선택된다. 코드에 사용할 수 있는 문자는 $0$부터 $9$까지의 숫자뿐이다.

채점

그룹 | 점수 | 제한 조건

1 | 50 | $1 \leq n \leq 4$

2 | 50 | $5 \leq n \leq 1\,000$

입력의 첫 번째이자 유일한 줄에 양의 정수 $n$이 주어진다. 이는 PIN과 확인 코드의 자릿수이다.

코드와 PIN이 같을 확률을 출력한다. 정확한 소수로 출력해야 한다. 불필요한 영은 출력하지 않아야 한다.