víRUs

이미지 출처: 플리커

당신은 자신을 víRUs라고 부르는 새로운 컴퓨터 바이러스를 발견했다. 이 바이러스는 HR의 어떤 학생이 만든 것으로 보인다. 바이러스는 이제 학교의 모든 컴퓨터를 감염시켰지만, 매우 은밀하게 움직이며 한 번에 작은 변경만 하기 때문에 지금까지는 당신 외에는 아무도 이를 알아차리지 못했다. 구체적으로 바이러스는 하루에 하나의 작업만 수행하는데, 하드 디스크의 메모리 위치 $a$부터 메모리 위치 $b$까지의 모든 비트를 반전시킨다.

바이러스의 목표는 모든 영 비트가 모든 일 비트보다 앞에 오도록 하드 디스크의 모든 데이터를 뒤바꾸는 것이다. 당신은 지난 며칠 동안 바이러스가 수행한 변경을 관찰했고, 바이러스가 항상 영들이 이어진 뒤 일들이 이어지는 부분 문자열의 길이가 최대가 되도록 $a$와 $b$를 선택한다는 것을 알아냈다.

바이러스를 막으려면 바이러스가 오늘 만들 수 있는 영들이 이어진 뒤 일들이 이어지는 가장 긴 부분 문자열의 길이를 알아내야 한다.

점수

그룹 | 점수 | 제한

1 | 15 | 비트 문자열의 길이는 최대 $50$

2 | 15 | 비트 문자열의 길이는 최대 $350$

3 | 40 | 비트 문자열의 길이는 최대 $2 \cdot 10^3$

4 | 30 | 비트 문자열의 길이는 최대 $10^5$

입력은 하드 디스크의 내용을 나타내는 비트 문자열이 있는 한 줄로 이루어진다.

바이러스가 오늘 가할 수 있는 피해를 최대화하는 부분 문자열의 길이를 한 줄에 출력한다.