두 주

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안녕 얘들아, 우리 어디에 내릴까?'라는 말이 Benni의 헤드폰에서 들려온다. 그는 한숨을 쉬며 집중하려고 애쓴다. Benni는 두 주'라는 게임에서 경쟁하고 있다. 옆에서는 Arnar가 앉아 유심히 지켜보고 있다. Arnar는 내기에 열광하며 도박업자들을 이기는 것보다 더 좋아하는 것이 없다. 그는 올바르게 내기할 수 있도록 각 참가자가 몇 등까지 할 수 있을지 궁금해한다.

현재 참가자는 $n$명이다. $i$번 참가자에게는 생명력이 $a_i$만큼 남아 있다. 두 참가자가 서로 마주치면 싸우며, 둘 다 생명력을 $B$만큼 잃는다. 둘 중 한 명에게 생명력이 전혀 남지 않으면 그 참가자는 패배한다. 두 참가자가 동시에 패배할 수도 있음에 유의한다. 어떤 참가자가 패배할 때 살아 있는 다른 참가자가 $H$명 있었다면, 그 참가자는 $H + 1$등을 한다. 참가자가 살아남으면 싸움이 끝난 뒤 자기 길을 가며, 다음에 다른 참가자와 마주쳤을 때 다시 싸운다. 그 상대는 이전과 같은 참가자일 수도 있다.

참가자들은 어떤 순서로든 서로 마주칠 수 있다. 이제 Arnar는 각 참가자에 대해, 가능한 모든 마주침 구성에서 그 참가자가 할 수 있는 가장 높은 순위를 알고 싶어 한다.

점수

그룹 | 점수 | 제한

1 | 20 | $n \leq 3$

2 | 30 | $n \leq 10^3$

3 | 50 | 추가 제한 없음

입력의 첫 번째 줄에는 두 정수 $1 \leq n \leq 10^5$와 $1 \leq B \leq 10^9$가 주어진다. 다음 줄에는 정수 $1 \leq a_1, a_2, \dots, a_n \leq 10^9$가 $n$개 주어지며, 각 수 사이에는 공백이 하나씩 있다.

수 사이를 공백으로 구분하여 $b_1, b_2, \dots, b_n$을 출력한다. 여기서 $b_i$는 참가자 $i$가 할 수 있는 가장 높은 순위이다.