범주론 1

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Jörmunrekur는 부활절 방학 동안 범주론이라는 수학 분야를 공부했다. 범주론에서는 아이디어를 시각적으로 나타내기 위해 화살표 도표를 많이 사용한다. 이 그림들은 대상과 대상 사이의 화살표로 이루어진 범주를 나타낸다. 이러한 화살표 도표 대부분의 중요한 성질은 가환한다는 것이다. 이는 어떤 대상 $A$에서 출발해 임의의 화살표 열을 따라 대상 $B$로 이동하면, 어떤 경로를 택했는지와 관계없이 그 결과가 항상 같아야 한다는 뜻이다. Jörmunrekur는 지금 특정 화살표 도표를 살펴보며 이 도표가 실제로 가환하는지 궁금해하고 있다. 이 화살표 도표에서 각 대상은 일반적인 삼차원 공간이고, 각 화살표는 공간의 평행이동이다. 따라서 화살표는 $(x, y, z)$ 형식으로 주어지며, 이는 점을 $x$ 방향으로 $x$, $y$ 방향으로 $y$, $z$ 방향으로 $z$만큼 평행이동한다는 뜻이다.

점수

그룹 | 점수 | 제한

1 | 50 | $1 \leq n \leq 200$

2 | 50 | 추가 제한 없음

입력은 두 정수 $1 \leq n \leq 10^5$과 $1 \leq m \leq 10^5$가 있는 한 줄로 시작하며, $n$은 대상의 수이고 $m$는 화살표의 수이다. 대상에는 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있다. 이어서 $m$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 $5$개의 정수 $1 \leq a, b \leq n$, $-10^9 \leq x, y, z \leq 10^9$가 주어진다. 이는 화살표 도표에 $a$에서 $b$로 향하며 $(x, y, z)$만큼의 평행이동을 나타내는 화살표가 있음을 뜻한다. 이 화살표는 가역이므로 $b$에서 $a$로 향하며 공간을 $(-x, -y, -z)$만큼 평행이동하는 화살표도 자동으로 존재한다는 점에 유의한다.

도표가 가환하면 Jebb을 출력하고, 그렇지 않으면 Neibb을 출력한다.

앞의 예제에는 $1$에서 $4$로 가는 경로가 둘 있다. 어느 경로를 택하든 평행이동 $(1,1,1)$을 얻으므로 이 도표는 가환한다.

[h!]

예제 1

뒤의 예제에는 간선 하나가 더 추가되었다. 이 간선을 따라 $1$에서 $4$로 역방향으로 이동하면 다른 경로에서 얻는 것과 같지 않은 평행이동 $(-1,-1,-1)$을 얻는다. 따라서 이 도표는 가환하지 않는다.

[h!]

예제 2