보드게임

이미지 출처: 플리커

Arnar와 Unnar는 최근에 보드게임을 하나 샀다. 이 게임에서는 Arnar가 $n$개의 블록을 받고 Unnar가 $m$개의 블록을 받는다. 블록은 서로 다른 세 칸에 놓을 수 있다. Arnar가 먼저 자신의 블록을 모든 칸에 나누어 놓는다. 그런 다음 Unnar가 자신의 모든 블록을 세 칸에 나누어 놓는다. Unnar는 자신이 Arnar보다 더 많은 블록을 놓은 각 칸마다 한 점을 얻고, 반대로 Arnar는 자신이 Unnar보다 더 많거나 같은 수의 블록을 놓은 각 칸마다 한 점을 얻는다.

이제 게임의 규칙이 주어졌을 때, Arnar와 Unnar가 모두 완벽하게 플레이한다면 누가 더 많은 점수를 얻어 결과적으로 게임에서 승리할지 구해야 한다.

점수 배점

그룹 | 점수 | 제한

1 | 25 | $0 \leq n,m \leq 3$

2 | 25 | $0 \leq n,m \leq 100$

3 | 25 | $0 \leq n,m \leq 4000$

4 | 25 | 추가 제한 없음

입력의 유일한 줄에 두 정수 $n$와 $m$가 주어진다 ($0 \leq n, m \leq 10^9$).

두 사람이 완벽하게 플레이할 때 Arnar가 더 많은 점수를 얻는다면 Arnar를 출력하고, 그렇지 않으면 Unnar를 출력한다.