체스

체스

Petra와 Garðar는 무한히 큰 체스판에서 체스를 두고 있다. 이 기묘한 형태의 체스에서는 두 사람 모두 체스판 위에 백만 개의 기물을 놓고 시작한다. 한 선수가 상대 선수의 모든 기물을 잡아야만 게임이 끝난다.

짐작할 수 있듯이 이 체스 게임은 매우 오랜 시간이 걸린다. Petra와 Garðar는 꼬박 일주일 동안 쉬지 않고 게임을 해 왔다.

남아 있는 기물은 Garðar의 폰 하나와 Petra의 룩 하나뿐이다. Garðar는 매우 지쳐서 자신의 폰을 더는 움직이지 않겠다고 말한다. Petra도 거의 포기할 지경이어서 가능한 한 적은 수의 이동으로 게임을 끝내고 싶다. 너무 오랫동안 게임을 해 온 탓에 그녀는 거의 생각조차 할 수 없다.

Petra가 게임을 끝내기 위해 해야 하는 최소 이동 횟수를 알려 주어 그녀를 도울 수 있는가?

점수

그룹 | 점수 | 제한

1 | 100 | 추가 제한 없음

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫 번째 줄에는 Petra의 룩 위치를 나타내는 두 정수 $1 \le x_h, y_h \le 10^5$가 주어진다. 두 번째 줄에는 Garðar의 폰 위치를 나타내는 두 정수 $1 \le x_p, y_p \le 10^5$가 주어진다.

룩과 폰의 위치는 서로 다르다.

Petra가 게임을 끝내기 위해 해야 하는 최소 이동 횟수를 한 줄에 출력한다.