고층 건물

부지(플리커닷컴에서 가져온 이미지)

시멘트공 Siggi는 최근 Reykjavík 도심에 고층 건물을 짓는 시공업자로 고용되었다. 최근 그는 자신에게 크기가 $n \cdot m$인 부지가 배정되었다는 정보를 받았다. Siggi는 자신의 일에 매우 꼼꼼하며, 건물 모서리의 가능한 모든 위치에 대한 비용과 타당성을 평가하고자 한다. 하지만 Siggi의 고객은 건물이 적어도 1제곱미터이고 부지 안에 들어가기만 한다면, 건물의 가로와 세로가 얼마나 길어야 하는지에 대해 아무런 조건도 제시하지 않았다. 부지는 각각 $1$제곱미터인 칸들로 나뉜다($1m \cdot 1m$). 고층 건물은 위에서 내려다보았을 때 직사각형이어야 한다. 건물의 모든 모서리는 어떤 칸의 정중앙에 있어야 하며, 두 모서리가 같은 칸에 있어서는 안 된다. Siggi는 자신이 평가해야 하는 가능한 위치의 수를 구하기 위해 당신을 고용했다.

점수

그룹 | 점수 | 제한

1 | 10 | $1 \leq n, m \leq 7$

2 | 10 | $1 \leq n, m \leq 50$

3 | 20 | $1 \leq n, m \leq 200$

4 | 20 | $1 \leq n, m \leq 2\,000$

5 | 20 | $1 \leq n, m \leq 10^6$

6 | 20 | $1 \leq n, m \leq 10^{18}$

입력의 첫 번째이자 유일한 줄에 부지의 길이와 너비 $n$와 $m$가 공백으로 구분되어 주어진다. $1 \leq n, m \leq 10^{18}$임이 보장된다.

고층 건물의 가능한 위치 수를 출력한다. 답이 매우 클 수 있으므로, 답을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다. 예를 들어 모서리의 가능한 위치가 $1\,000\,203\,876$개라면 $203\,869$을 출력한다.