대회 라이벌 관계

KTH Challenge 2026에서 경쟁하는 Ryan과 Ellinor.

KTH Challenge 2026에서 같은 점수를 받고도 Ellinor에게 일 분 차이로 패한 후(그렇다, Ryan은 Chalmers Challenge 2026까지 일주일도 남지 않은 시점에 이 문제를 생각해 냈다.), Ryan은 팀 동료와 라이벌 관계가 되었다.

시간이 흘러 KTH Challenge 2067에서도 라이벌 관계는 이어지고 있으며, 이들은 다시 한번 누가 더 좋은 성적을 거두었는지 가려야 한다. 이들은 서로 다른 세 가지 동점자 결정 규칙에 따라 결과를 비교하기로 한다.

KTH Challenge 2067에는 $n$개의 문제가 있었다. Ellinor와 Ryan은 각 문제에 여러 번 제출하여 제출마다 점수와 타임스탬프를 받았을 수 있다. 이전 점수와 관계없이 재제출할 수 있다. 참가자가 한 문제에서 얻은 점수는 그 문제에 대한 모든 제출에서 달성한 최고 점수이며, 총점은 모든 문제의 점수를 합한 값이다.

총점이 엄격히 더 높은 사람이 동점자 결정 규칙과 관계없이 바로 승리한다. 총점이 같은 경우에만 규칙별 동점자 결정 기준으로 승자를 정하며, 이 값은 낮을수록 좋다. 동점자 결정 기준도 같다면 무승부이다.

동점자 결정 기준은 다음과 같다.

• 동점은 페널티 시간으로 결정한다. 참가자가 양수의 점수를 받은 각 문제에 대한 페널티는 최고 점수를 달성한 가장 이른 제출의 타임스탬프에, 그 문제에 대한 타임스탬프상 더 이른 제출 하나마다 $20$을 더한 값이다. 이러한 모든 문제에 대한 총 페널티가 더 낮은 참가자가 승리한다.

• 동점은 제출 횟수로 결정한다. 모든 문제에 대한 총제출 횟수가 더 적은 참가자가 승리한다. 점수를 높이지 못한 재제출과 $0$점을 받은 제출을 포함해 모든 제출을 센다.

• 동점은 해결 시간으로 결정한다. 참가자가 양수의 점수를 받은 각 문제에 대해 최고 점수를 달성한 가장 이른 제출의 타임스탬프를 고려한다. 모든 문제에서 이러한 타임스탬프 중 가장 늦은 값이 더 작은 참가자가 승리한다. 즉, 자신의 모든 최고 점수에 더 일찍 도달한 사람이 승리한다. 양수의 점수를 받은 문제가 없다면 이 타임스탬프는 $0$이다.

각 규칙에 대해 Ellinor가 Ryan을 엄격히 이기는지 판별한다.

채점

여러 테스트 그룹으로 해답을 테스트한다. 한 그룹의 점수를 얻으려면 그 그룹의 모든 테스트 케이스를 통과해야 한다.

그룹 | 점수 | 제한 조건

$1$ |$20$| $n, x, y \leq 100$

$2$ |$30$| 각 문제에 대해 각 참가자는 최대 한 번 제출한다.

$3$ |$20$| 각 테스트 케이스에서 Ellinor와 Ryan의 총점은 서로 다름이 보장된다.

$4$ |$30$| 추가 제한 조건 없음.

첫 번째 줄에는 대회의 문제 수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$)이 주어진다.

두 번째 줄에는 Ellinor의 제출 횟수를 나타내는 정수 $x$ ($0 \leq x \leq 10^5$)이 주어진다.

다음 $x$개의 줄에는 각각 Ellinor의 $i$번째 제출의 문제 번호, 점수, 시간을 나타내는 세 정수 $p_i$, $s_i$, $t_i$ ($1 \leq p_i \leq n$, $0 \leq s_i \leq 100$, $1 \leq t_i \leq 10^9$)이 주어진다.

다음 줄에는 Ryan의 제출 횟수를 나타내는 정수 $y$ ($0 \leq y \leq 10^5$)이 주어진다.

다음 $y$개의 줄에는 각각 Ryan의 $j$번째 제출의 문제 번호, 점수, 시간을 나타내는 세 정수 $p_j$, $s_j$, $t_j$ ($1 \leq p_j \leq n$, $0 \leq s_j \leq 100$, $1 \leq t_j \leq 10^9$)이 주어진다.

같은 참가자가 같은 문제에 제출한 두 제출의 타임스탬프가 같은 경우는 없다.

각 규칙에 대응하는 값을 공백으로 구분하여 세 개 출력한다. 해당 규칙에서 Ellinor가 Ryan을 엄격히 이기면 YES을, 무승부이거나 Ryan이 Ellinor를 이기면 NO을 출력한다.

예제 1에는 $n=5$개의 문제가 있다. Ellinor는 1번과 2번 문제에서 각각 100점을 받아 총 200점을 얻는다. Ryan도 1번과 2번 문제에서 각각 100점을 받아 두 사람의 총점은 같다.

규칙 1에서 Ellinor의 페널티는 $(30 + 0) + (70 + 20) = 120$이고 Ryan의 페널티는 $(30 + 0) + (80 + 0) = 110$이다. Ryan의 페널티가 더 낮으므로 Ellinor는 승리하지 못한다.

규칙 2에서 Ellinor는 3번 제출했고 Ryan은 2번 제출했다. Ryan의 제출 횟수가 더 적으므로 Ellinor는 승리하지 못한다.

규칙 3에서 Ellinor는 시간 70에 자신의 최종 최고 점수를 달성하고, Ryan은 시간 80에 달성한다. Ellinor가 먼저 끝내므로 Ellinor가 승리한다.

예제 2에는 $n=2$개의 문제가 있다. Ellinor는 $100 + 80 = 180$점을 받고 Ryan은 $50$점을 받는다. Ellinor의 총점이 엄격히 더 높으므로, 그녀는 세 규칙 모두에서 바로 승리한다.

예제 3에는 $n=2$개의 문제가 있다. 두 사람 모두 총점 180점을 얻는다.

규칙 1에서 Ellinor의 페널티는 $(40 + 0) + (60 + 0) = 100$이다. Ryan은 1번 문제에 처음 제출하여 시간 10에 50점을 받은 뒤, 시간 40에 자신의 최고 점수인 100점을 달성했다. 따라서 1번 문제에 대한 그의 페널티는 $(40 + 20) = 60$이고, 2번 문제에 대한 페널티는 $60$이므로 총페널티는 $120$이다. Ellinor가 승리한다.

규칙 2에서 Ellinor는 2번 제출했고 Ryan은 3번 제출했다. Ellinor가 승리한다.

규칙 3에서 Ellinor의 가장 늦은 최고 점수 달성 시간은 60이고 Ryan의 값도 60이다. 무승부이므로 Ellinor는 승리하지 못한다.

예제 4에서 Ellinor의 제출은 제출 시간순으로 정렬되어 주어지지 않는다는 점에 유의한다.