죽 상자

율리아는 죽을 매우 좋아한다. 가능하기만 하다면 언제든 온종일 죽을 먹을 정도이다. 하지만 일정이 바쁘기 때문에 매일 죽을 만들 시간은 없다. 그래도 죽을 만들 시간이 있는 날에는 $D$개의 하루분 분량을 담을 수 있는 큰 냄비로 많은 양을 한꺼번에 만들 수 있다. 다행히 율리아의 아파트에는 냉장고도 있으므로, 실제로 많은 양의 죽을 만들 수 있는 $N$일 동안 남은 죽을 냉장고에 보관했다가 죽을 만들지 않는 날에 먹을 수 있다.

행복하게 지내려면 율리아는 전체 $B$일 중 적어도 $A$일 동안 죽을 먹어야 한다. 율리아가 행복하게 지낼 수 있으려면 냉장고에 하루분의 죽을 몇 개까지 보관할 수 있어야 하는가? 율리아는 죽을 만들 때 항상 전력을 다해 냄비를 가득 채운다. 냉장고에 새로 만든 한 냄비 분량의 남은 죽을 넣을 공간이 없다면 죽을 더 만들 수 없다. (결국 율리아가 죽을 먹지 못하는 것보다 더 싫어하는 것이 있다면, 그것은 음식이 버려지는 것이다.)

채점

그룹 | 배점 | 제약 조건

$1$ | $11$ | $N \leq 10$ 및 $B \leq 1000$

$2$ | $31$ | $B \leq 1000$

$3$ | $58$ | 추가 제약 조건 없음.

입력의 첫째 줄에는 공백으로 구분된 네 정수 $A$, $B$, $D$, $N$이 주어진다 ($1 \leq A \leq B \leq 10^5$, $1 \leq D \leq 10^5$, $1 \leq N \leq 10^5$).

그다음에는 모든 $i=1,2,\cdots,N$에 대해 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $a_1, a_2, \cdots, a_N$ ($0 \leq a_i < B$)가 주어지며, 각 $a_i$는 율리아가 죽을 만들 시간이 있는 날의 인덱스이다. 날짜의 인덱스는 $0$부터 시작한다.

율리아가 $B$일 중 적어도 $A$일 동안 죽을 먹을 수 있으려면 냉장고에 보관할 수 있어야 하는 하루분의 죽 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다. 율리아가 $B$일 중 적어도 $A$일 동안 죽을 먹는 것이 불가능하다면 impossible을 출력한다.