지수적으로 재미있는 문제

여가 시간에 당신은 ETA에서, 수 $X$가 주어지면 수 $N$을 출력하는 함수 $S(X) = N$를 가진 기계를 만들고 있었다. 여기서 $N$는 $X$의 소인수를 중복도를 고려하여 모두 더한 값이다. 예를 들어, $S(12) = S(2 \cdot 2 \cdot 3) = 2 + 2 + 3 = 7$이다. 당신의 친구 마테우시는 새 기계를 사용해 보고 싶어 한다. 그는 기계에 수 $X$을 입력했지만, 이제 당신에게는 기계의 화면에 표시된 수 $N$만 보인다. 마테우시가 기계에 입력했을 수 있는 가장 작은 수와 가장 큰 수 $X$를 각각 $10^9 + 7$로 나눈 나머지는 무엇인가?

입력은 정수 $2 \le N \le 30000$ 하나로만 구성된다.

마테우시가 기계에 입력했을 수 있는 가장 작은 수 $X$와 가장 큰 수 $X$를 각각 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 공백으로 구분하여 출력한다.