완벽한 포리지

진정한 학생답게 Lucky Luke은(는) 매일 아침 완벽한 포리지 한 그릇을 푸짐하게 먹는다. Luke의 인생 목표는 모든 chalmerist가 포리지를 좋아하게 만드는 것이다.

학부에는 아직 깨달음을 얻지 못한 학생이 $N$명 있다. 안타깝게도 Luke가 반드시 이들 모두에게 완벽한 포리지를 대접할 수 있는 것은 아니다. 하지만 그는 최선을 다해 가능한 한 많은 학생에게 대접하려 한다. 그는 $t=0$에 물과 귀리 혼합물을 전자레인지에 돌리기 시작하며, 한 번에 한 인분씩 조리한다. 각 인분은 캠퍼스에 하나뿐인 전자레인지에서 $2$분 동안 조리해야 한다. 예의가 매우 바른 Luke는 선택한 학생들에게 모두 동시에 포리지를 대접한다.

두 가지 문제가 있다. 첫째, 포리지는 밖에 $M$분 동안 놓여 있으면 식으며, 다시 데우는 데 $1$분이 필요하다. 둘째, 버릇없는 학생들은 포리지보다 시험을 더 중요하게 여기며, 참을성이 바닥나면 식탁을 떠난다. 학생 $i$에게는 조급함 $I_i$이 주어지며, 이는 그 학생이 식탁을 떠나기까지의 시간이다.

시간 $t$에 완성된 포리지는 시간 $t+M$에는 식어 있지만 시간 $t+M-1$에는 식어 있지 않다. Luke는 조리와 재가열을 원하는 대로 계획할 수 있다. 예를 들어 $8$분 동안 조리, 조리, 재가열, 조리, 재가열 순서로 진행하는 것이 허용된다. 조급함이 $I_i$인 학생은 시간 $I_i$에는 여전히 식탁에 있지만, 시간 $I_i+1$에는 식탁에 없다. Luke가 포리지를 대접하는 시점에 앉아 있는 모든 학생에게 반드시 대접해야 하는 것은 아니다.

입력의 첫째 줄에는 학생 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 500\,000$)과 따뜻한 포리지가 식는 데 걸리는 시간(분)을 나타내는 정수 $M$ ($1 \leq M \leq 10^9$)이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $I_0, I_1 \ldots I_{N-1}$이 주어진다. 여기서 $I_i$, $1 \leq I_i \leq 10^9$는 학생 $i$의 조급함을 나타낸다.

Lucky Luke이(가) 포리지를 좋아하도록 설득할 수 있는 학생 수의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 출력한다.