CHACTL

노련한 경쟁 프로그래머들은 ICPC에서 사용하도록 설계된 매우 훌륭한 알고리즘 저장소인 KACTL에 상당히 익숙하다. Chalmers Challenge 2021의 문제 출제진도 자신들이 이 그룹에 속한다고 여기지만, 이번 대회를 준비하면서 이 저장소에서 두 가지 심각한 결함을 발견했다.

첫째, KACTL의 K가 KTH를 뜻한다는 사실이 밝혀졌다! 이는 명백히 용납할 수 없으므로 바로잡아야 한다. 둘째, $26$페이지 제한 때문에 이 저장소는 진정한 위대함을 달성할 수 없다. 따라서 적어도 $2^{26}$페이지를 갖춘 CHACTL: Chalmers Competition Template Library을 소개한다. 이는 여러분이 바랄 수 있는 모든 분산 이차 SIMD, 부동 소수점 수에 대한 폭행과 구타, 그리고 십자말풀이를 위한 난해한 안내서를 담기에 충분한 공간이다!

개발 중에 Dragos가 우리에게 와서, 사용자들이 CHACTL의 규모와 강도를 감당하려면 제대로 된 탐색 시스템이 필요하다고 말했다. 그는 한 번에 2의 거듭제곱만큼 페이지를 이동하는 버튼을 추천했다. 이를 구현했으므로, 임의의 $t$에 대해 $i$페이지에서 $i + 2^t$페이지 또는 $i - 2^t$페이지로 한 번에 이동할 수 있다.

음수 번호의 페이지나 임의로 큰 번호의 페이지는 존재하지 않지만, 그런 페이지로 이동하면 필요한 이동 횟수를 줄일 수도 있으므로 탐색 시스템은 그러한 페이지로의 이동을 지원한다.

이를 시험하기 위해 $P_0, P_1, … P_{N-1}$페이지에서 알고리즘을 주어진 순서대로 찾아보려 한다. CHACTL의 페이지 번호는 $0$부터 $2^{26} - 1$까지이다. $0$페이지에서 시작할 때, 모든 알고리즘을 찾아보는 데 필요한 최소 이동 횟수는 얼마인가?

첫 번째 줄에는 정수 하나 $N$, $1 \le N \le 10^5$가 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 정수 하나가 주어진다. $i$번째 줄에는 $P_i$, $0 \le P_i < 2^{26}$가 주어진다.

알고리즘을 찾아보는 데 필요한 최소 이동 횟수를 출력한다.