안티바이러스

컴퓨터 네트워크가 사악한 바이러스에 감염되어, Hacke Hackspett (스웨덴어로 Woody Woodpecker)가 바이러스를 제거하는 임무를 맡았다.

네트워크의 각 컴퓨터에는 일정한 수의 바이러스 또는 안티바이러스가 있다. 바이러스와 안티바이러스는 즉시 서로를 쌍으로 제거하므로, 같은 컴퓨터에 동시에 둘 다 존재할 수는 없다.

먼저 Hacke는 $N$대의 컴퓨터를 일렬로 놓고 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$부터 $N$까지 번호를 매겼다. 그런 다음 $N$개의 단방향 네트워크 케이블을 사용하여 각 컴퓨터를 정확히 하나의 다른 컴퓨터에 연결했다. 배치를 깔끔하게 만들기 위해, 컴퓨터 번호 $1$은 어떤 다른 컴퓨터에든 연결될 수 있도록 하고, 이를 제외한 각 컴퓨터는 자신보다 더 왼쪽에 있는 컴퓨터에 연결되도록 했다.

1일부터 시작하여 매일 Hacke는 안티바이러스가 가장 많은 컴퓨터가 자신이 연결된 컴퓨터로 안티바이러스를 모두 보내게 한다. 안티바이러스가 가장 많은 컴퓨터가 여러 대라면, 가장 왼쪽에 있는 컴퓨터(번호가 가장 작은 컴퓨터)를 선택한다. 바이러스에 감염된 컴퓨터가 안티바이러스를 받으면, 바이러스와 안티바이러스는 서로를 쌍으로 제거한다. 예를 들어, 어떤 컴퓨터에 바이러스가 $5$개 있을 때 안티바이러스 $3$개를 받으면, 바이러스는 $2$개만 남는다.

첫 번째 줄에는 컴퓨터의 수를 나타내는 정수 $N$ ($2 \leq N \leq 200\,000$)이 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$개의 정수 $a_1, \dots, a_N$가 주어진다. 각 $i$에 대해, Hacke는 컴퓨터 번호 $i$을 컴퓨터 $a_i$에 연결했다. $a_1 > 1$이고, $i \neq 1$인 각 $i$에 대해 $1 \leq a_i < i$이다.

세 번째 줄에는 $N$개의 정수 $b_1, \dots, b_N$ ($-10^9 \leq b_i \leq 10^9$)가 주어진다. $b_i$는 시작 시 컴퓨터 $i$에 있는 바이러스 또는 안티바이러스의 수이다. $b_i$가 양수이면 컴퓨터 $i$에 안티바이러스가 $b_i$개 있다는 뜻이고, $b_i$가 음수이면 컴퓨터 $i$에 바이러스가 $-b_i$개 있다는 뜻이다.

마지막 바이러스가 제거되는 날을 출력한다. 어떤 바이러스가 영원히 제거되지 않는다면(또는 모든 안티바이러스가 먼저 제거된다면), 대신 never을 출력한다.