트리 거리의 도수분포표

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어지며, $i$번째 간선은 정점 $a_i$와 $b_i$을 연결한다. $\mathrm{dist}(u, v) = i$을 만족하는 쌍 $(u, v)$의 개수를 $x_i$라고 하자. 각 $i = 1, 2, \cdots, N - 1$에 대해 $x_i$을 구한다.

$\mathrm{dist}(u, v)$은 정점 $u$와 $v$ 사이의 유일한 경로에 있는 간선의 개수를 나타낸다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 200000$
• $0 \leq a_i, b_i < N$
• $a_i \neq b_i$

$N$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
$\vdots$
$a_{N-2}$ $b_{N-2}$

$x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_{N-1}$