다항식 보간

정수 수열 $x_0, x_1, ..., x_{N - 1}$와 $y_0, y_1, ..., y_{N - 1}$가 주어진다.

각 $i$에 대해 $f(x_i) \equiv y_i (\bmod 998244353)$를 만족하는 다항식 $f(x) = \sum_{i = 0}^{N - 1} c_i x^i \in \mathbb{Z}[x]$를 계산한다.

또한, $0 \leq c_i < 998244353$를 만족해야 한다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 2^{17}(=131072)$
• $0 \leq x_i, y_i < 998244353$
• $x_i \neq x_j (i \neq j)$

$N$
$x_0$ $x_1$ ... $x_{N-1}$
$y_0$ $y_1$ ... $y_{N-1}$

$c_0$ $c_1$ ... $c_{N -1}$